以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长 [tex=4.714x1.214]NXp8jXVZc1qKru0SQOPfcg==[/tex] 的谱线的衍射角 [tex=2.643x1.071]k27zWvFDRbthjnJnKrkvKg==[/tex]。如果在同样的 [tex=0.5x1.0]3QKgXMFD1jh2Zp5MD3bSdA==[/tex] 角处出现波长[tex=4.714x1.214]4YNaCPZSFOZZg0L0kYxZnw==[/tex] 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少?

2022-07-24

以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长 [tex=4.714x1.214]NXp8jXVZc1qKru0SQOPfcg==[/tex] 的谱线的衍射角 [tex=2.643x1.071]k27zWvFDRbthjnJnKrkvKg==[/tex]。如果在同样的 [tex=0.5x1.0]3QKgXMFD1jh2Zp5MD3bSdA==[/tex] 角处出现波长[tex=4.714x1.214]4YNaCPZSFOZZg0L0kYxZnw==[/tex] 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少?

答案：

根据光栅方程得：[tex=9.571x1.357]OLjmBpjSBgbanJsP/z9iMEugtbGpzSgsALWACQn8ojquaAKk7/IZeVKjfcAUmYxE[/tex]，方程可化为两个：[tex=7.5x1.357]HSEea278xz5RsUHiGizPTLb7JAf+h8mDcMn4LWxMsXQ=[/tex] 和 [tex=7.5x1.357]HSEea278xz5RsUHiGizPTKs6Zes034l9kzNgVaW3gLY=[/tex]解得光棚常数为: [tex=8.5x2.714]TV/PbZu8z6k++6t6QWYllIAxCGqHICzBLE+GSmuSV/SARYLdtW5SI8sUsG5MYm2vC8thoO9UhXJevD5U7DWRipUB/r9hYhu/5jd78hujutiMpvImUuhgtgeyJjW+vlmjJCrfO1ZRmDB9N2qXD9G1+KCc/rI8DqryLS3hzAWBXZVlNIpPUmvidm40take/q5dhNAU9JistI+VKKEX1IMpGA==[/tex]由于 [tex=7.714x1.357]BDjcZAEgjbRZK0AAbl/JHcTZyzwTw8tMyBvdkbMZefHbuxdxCxhFLj3dYqDGYrWD4HD3KWreca59A5lF1954uQ==[/tex],所以当 [tex=2.214x1.214]qneeOyjnQPPPlgfVcoBuaMUX1cZJ7q8ATga9AiFbeg4=[/tex] 时, [tex=2.214x1.214]fDy4g2wTpMTJu3n0qAP3/h4O4WVlW3rSXCCZK40FNbA=[/tex], 因此光棚常数最小值为: [tex=13.643x2.714]TV/PbZu8z6k++6t6QWYllC/jLRdDg5wmO7SjJU1c9nwN/gZ4jZO8lJrQpLffyJY/+n8VhrQ+Fd+AvWglaPYNJ+cyoyaKs45xCBB73Q9yYf6iE0ffpgt5dsz2r2CLaBegYwDi2vFsMorUmVaE+7cgkB5ZBmmBJLfNvis0GuqCQO8=[/tex]

举一反三

内容

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一光栅宽为 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] , 每毫米内有 [tex=1.5x1.0]K/MYR4eemny/DiOUF4fYsg==[/tex] 条刻线。当波长为 [tex=3.0x1.0]JE8ALrLIsSMT7p3uXVdtHg==[/tex] 的平行光垂直入射时，第四级衍射光谱处在单缝衍射的第一极小位置。试求入射光改为光光栅平面法线成 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex] 角方向斜入射时，光栅能分辨的谱线最小波长差。
1
波长[tex=5.143x1.0]hNrnzpdqOjfN/emhbL2Wcg==[/tex]的单色平行光以人射角[tex=2.643x1.071]IaBdc2z+RF/FZydyI3A9hA==[/tex]照射到光栅常量[tex=6.643x1.357]RDA8tRqktITSR+Hb6jnj0OKbL3QLd+8gttmGYtbczSY=[/tex]、缝宽[tex=6.643x1.357]JEV9Zi3r671uIx0EksQfM0Uxj7/7mecQiJ37a27p7hA=[/tex]的衍射光栅上，求能看到哪几级光谱线?
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某单色光垂直人射到每厘米有[tex=2.0x1.0]VYO6J9SLGUKwaZQ7eMsHhg==[/tex]条刻痕的光栅上,其第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]级谱线的角位置为[tex=1.714x1.286]a0XyinlLGrpD7vbgi+rJZA==[/tex]试求该单色光波长.它的第[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]级谱线在何处?[br][/br]
3
为测定一给定光舞的光栅常数,用波长[tex=5.143x1.0]bYJ4Nr/7AUIuo6YBsK34DMrd2WvCPb+hhgmJacPEnqQ=[/tex]的激光垂直照射光栅,测得第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]级明纹出现在[tex=1.429x1.071]tD6kEyzatUXlJZi1Ss7JVg==[/tex]角的方向.如用此光栅对某单色光做实验,发现第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]级明纹出现在[tex=1.429x1.071]FFO7mQk1Pb7htfRok9uQ3Q==[/tex]方向,此单色光波长是多少?[br][/br]
4
波长为[tex=3.0x1.0]JE8ALrLIsSMT7p3uXVdtHg==[/tex]的单色光, 垂直入射到光栅上, 如要求第一级谱线的衍射角为 [tex=1.714x1.286]jVnpPPDcgewFRj8D1RUUjw==[/tex] 问光栅每毫米应刻几条线? 如果单色光不纯, 波长在 [tex=2.143x1.143]g4879iIO/lVu/bH/QRgNnA==[/tex] 范围内变化, 则相应的衍射角变化范围 [tex=1.429x1.214]APG4GD5lOz6qRsL6TyvMt77cXqfy5CGd0MHe/dCH+0c=[/tex] 如何?又如光栅上下移动而保持光源不动, 衍射角 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]有何变化?