长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]、两端固定的均匀弦在某介质中作自由微小振动，设这介质的阻力与速度成正比（单位长度的阻力为[tex=2.786x1.214]CT5uJ4aI6gFTR63zjj1QdNcnBMfAxFzsC1SVYIJTTE0=[/tex], [tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]是正的小常数），弦的初始位移和初始速度分别为[tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]和[tex=2.0x1.357]oY9H+horQavhEg7hGhdwWA==[/tex]，求解访的振动情况.
举一反三
- 求解无限长弦的自由振动,设弦的初始位移为[tex=2.071x1.357]Wcz3USjhGhKpAyRt+u5BdA==[/tex],初始速度为[tex=3.571x1.429]vS5XtdtZPo9P8Dp/XjpbYzzQaUxoPsGs3s+pAY4CfFQ=[/tex].
- 研究长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，一端固定，另一端自由，初始位移为[tex=1.214x1.0]oRQs3fUc5jUXOKKnlCZAtw==[/tex]而初始速度为零的弦的自由振动情况。
- 求解一无限长弦的自由振动,设弦的初始位移为 [tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex],初速度为 [tex=3.571x1.429]soZP84EF2c2mAbXzgnyfBhREeOSdm1bQ6TvYRrDkKo0=[/tex],并解释物理意义.
- 求解无界弦的自由振动，设初始位移为 [tex=2.286x1.357]HDlnwPYn3BX2/l9he4ffsg==[/tex] 初始速度为[tex=3.571x1.429]soZP84EF2c2mAbXzgnyfBhREeOSdm1bQ6TvYRrDkKo0=[/tex]。
- 导出均匀弦在阻尼介质中的微小横振动方程，设弦的单位长度所受的阻力与振动速度成正比（比例常数为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]）.