设a,b,c是互异的实数,则行列式111abca^3b^3c^3=0的充要条件?
用第二,三行减去第一行得到111；a-1b-1c-1;a^3-1b^3-1c^3-1(化简得到(a-1)(a*a+a+1)(b-1)(b*b+b+1)(c-1)(c*c+c+1)观察得当a*a+a+1=b*b+b+1=c*c+c+1时第三列是第二列的倍数,此时行列式为0所以行列式1...
举一反三
- 证明设abcd为互异实数,则行列式1111abcd=0的充要条件为a+b+c+d=0a³b³c³
- 设行列式,则行列式=(). A: -9 B: -3 C: 3 D: 9
- 设两个四阶行列式,其中和是行列式相应的列,则行列式(). A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设A是一个3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的特征值，则下列论断中错误的是（） 未知类型：{'options': ['λ1，λ2，λ3都是实数', '', 'λ1，λ2，λ3互异', ''], 'type': 102}
- 设α1,α2,α3,β,γ都是4维列向量，且4阶行列式|α1,α2,α3,β|=a，|γ,α1,α2,α3|=b，则4阶行列 A: a+b B: −a−b C: a−b D: b−a
内容
- 0
设A是一个3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的特征值，则下列论断中错误的是（） A: λ1，λ2，λ3都是实数 B: [img=338x127]1803a6640aa23ad.png[/img] C: λ1，λ2，λ3互异 D: [img=115x38]1803a66412c828a.png[/img]
- 1
设 3 阶矩阵 A 既是正定矩阵又是正交矩阵, 则行列式|A| = _______. A: 0 B: 1 C: -1 D: 3
- 2
设行列式=3，则行列式=______。79f771374e7c2c0f9c807ec55b8bad1d.png608650b161f51f377a239b6e323b77ad.png
- 3
设行列式=3，则行列式=______。79f771374e7c2c0f9c807ec55b8bad1d.png608650b161f51f377a239b6e323b77ad.png
- 4
设行列式=3，则行列式=______。79f771374e7c2c0f9c807ec55b8bad1d.png608650b161f51f377a239b6e323b77ad.png