设弦的两端固定于 [tex=2.643x1.357]AVAE+AL0qWAPC4WuhTdc2Q==[/tex] 及 [tex=2.857x1.357]uQAw/5EEvRXq1Hl0xiLXOw==[/tex], 弦的初始位移如图 $3.3$ 所示，初始速度为零，且没有外力作用。求弦做横振动时的位移函数 [tex=2.786x1.357]+U7nmL0dLo7Jd51bkG6law==[/tex] 。[img=472x255]17904a543df4e61.png[/img]
举一反三
- 设弦的两端固定于[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]及[tex=2.143x1.286]ZWTEsSiqGBIAl5zcGo6d6A==[/tex]，弦的初始位移如图所示，初速度为零，又没有外力作用，求弦作横向振动时的位移函数[tex=2.643x1.286]niNGv9OCFuWOuAaoq5X6eQ==[/tex].[img=488x297]178afb494906caf.png[/img]
- 一根均匀弦两端分别在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 及 [tex=2.071x1.0]jA1m6CKNNVX9j/JBOhtCnw==[/tex] 处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为 [tex=3.857x1.357]yAvWLLgXgIYOSlJSlTP+RJrxdUk9PiuA2CXu1oTMdEI=[/tex] 求弦振动的位移。
- 求解无限长弦的自由振动,设弦的初始位移为[tex=2.071x1.357]Wcz3USjhGhKpAyRt+u5BdA==[/tex],初始速度为[tex=3.571x1.429]vS5XtdtZPo9P8Dp/XjpbYzzQaUxoPsGs3s+pAY4CfFQ=[/tex].
- 设有一根长为L的均匀柔软的弦做微小横振动,其平衡位置是x轴的区间[0,L].让u表示横位移,弦的线密度为ρ,张力大小为T.在振动过程中,受到一阻力,阻力的大小与位移速度成正比,比例系数为k.设初始位移为[tex=2.0x1.357]oY9H+horQavhEg7hGhdwWA==[/tex],初始速度为0.在x =0端固定,在x=L端有一弹性支撑,弹性强度为k.试写出弦的位移u(x,t)所满足的定解问题.
- 求解无界弦的自由振动，设初始位移为 [tex=2.286x1.357]HDlnwPYn3BX2/l9he4ffsg==[/tex] 初始速度为[tex=3.571x1.429]soZP84EF2c2mAbXzgnyfBhREeOSdm1bQ6TvYRrDkKo0=[/tex]。