一长为l,截面积相同的均匀细杆,今将x=0端保持为0 ℃,x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热,侧面绝热,原先杆的温度为[tex=1.071x1.0]snBvGe03H9P9a6ti+QiaZcKatITUikZrdcqN8uglFoM=[/tex] ,求在冷却过程中杆上各处温度的变化.
举一反三
- 一长为l的均匀导热细杆,杆上有热源,单位长度杆上的热源强度为[tex=7.857x1.357]nCFy5eGsoFZA0yOuuUqVf02jYVQExVGeNzluBeAzgbQ=[/tex]端绝热,[tex=1.714x1.0]z+3PraJ7SDoHa3jz672t+w==[/tex]端保持0℃,初始温度分布为[tex=3.929x1.357]WagE2Q2ni93CvVVKcmW72g==[/tex],试求杆上各处温度如何随时间变化的?其中c为杆的比热容,[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]为杆的线密度,[tex=0.929x1.0]aU2z7XI+wLpAUTbUnCYc1Q==[/tex]为常数,侧面绝热.
- 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的杆，侧面和[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端绝热，另一端[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]与外界按Newton冷却定律交换热量（设外界温度为0），初始时刻杆内温度为常数[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex]，求杆内温度分布.
- 设有长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的均匀细杆,一端保持温度为[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex],另一端绝热.杆的初温为 0 .求杆中温度的分布和变化.
- 半无限长、侧面绝热的匀质细杆，其端点在零温介质中自由冷却.杆的初始温度已知为[tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]，求杆上的温度分布.
- 没有一长为l的均匀细杆,侧面绝热,左端[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]的.温度是零度,右端[tex=1.714x1.0]z+3PraJ7SDoHa3jz672t+w==[/tex]处杆的热量自由散发到温度是零度的介质中去.已知初始温度分布为[tex=2.286x1.357]17GFV/hJpRQhEZkCcEWSGg==[/tex]求杆内的温度变化规律.