举一反三
- 设[tex=12.214x1.571]f+9LX3tLaSP/AAglco38tjTH0nr0wZs65h+IjNs9PWWLMAdLSSvncHN9mhDB6LWE+nML+iGW8MYFmagV+a1xrw==[/tex]证明[tex=1.357x1.0]ZV6ylWp4LDR9OimVa9Iisw==[/tex]关于复数加法和乘法构成环,称为高斯整数环.
- 设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]到环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的同构, 证明: [tex=1.571x1.429]WwcGTNxNgqKGUcObs50zWg==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]到环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的同构.
- 证明 [tex=2.0x1.357]En60CoUrf9io4Fiyk7XGIA==[/tex] 同构于 [tex=3.643x1.214]5W0BiFtm4IWIlW+yCogUeLvEjUIFwWMYnbLqCQHIH33eOpkjSKF/o1106NUt5hmw[/tex]
- 设I(x):x是整数;N(x):x是负数;S(x，y):y是x的平方命题“任何整数的平方非负”可表示为谓词公式 未知类型：{'options': ['[tex=11.929x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JAhyPtafOzIiYwAO+plGfU5YAO/QV3YAB0GXAXRhZ7CliwQzjDdB7FbEZsDooWfNcKY5XHTFYR6Idofr8S7Wax4=[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Vs8Vcw/zPN7kvQW5F7NycC9PlK+v4vkWJ4hyjFXkOftd5yicp99G5Tnp+KzILEwlHDVGwqo5md6rK5TfGKT6pg==[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JPLc5lkPb0vCB3HAoQdCvLgUiouuuSbyQIQ62rJKADX6FQeTBBqnQa6q/6Qzw2KRYw==[/tex]', '[tex=10.929x1.357]mX5PRaABESRf9QDOAojNZuqee9gfCLdnz+se+AlyZp5SHDOcNaBoGKl0MgSjkAb89Uw7a1sL8h1OT0gFb59yAg==[/tex]'], 'type': 102}
- 证明: 整数加群 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 与偶数加群[tex=1.214x1.0]+V46ub7nxPznegKWRX7v4g==[/tex]同构。
内容
- 0
证明: 整数加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 不与有理数加群 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 同构。
- 1
某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex]，x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买，那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]
- 2
证明: 复数加群[tex=0.857x1.0]dcHR/AMhWBg4tOPVkI9qFw==[/tex] 同构于[tex=3.286x1.143]DJNaoQ1k9ByRZLAbxv4wGTyoWna6t4Ckkmp16ucQpEw=[/tex]
- 3
证明:在 [tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]整环[tex=1.643x1.357]uKdlbLTY5YP3npbeqxdrlg==[/tex]中,如果[tex=2.929x1.357]ydWY8NLDPX72qGMfrLcMuw==[/tex], 且 [tex=2.929x1.5]ow40k8c4Hha6MMB+WodivQ==[/tex]是素数,则 [tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]是[tex=1.643x1.357]uKdlbLTY5YP3npbeqxdrlg==[/tex]是不可约元. 问 : 反之如何?
- 4
证明环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]一定与某[tex=2.071x1.0]zzPuMeNk+EFPFGR0ytNhAw==[/tex]群的自同态环的一个子环同构。