Solve $ \int_0^1 e^{\sqrt{x}}dx=$ :
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举一反三
- 选项（ ）表示由\( x = 1 - {y^2},\;x = 0 \)围成的平面图形面积。 A: \( \int_0^1 {\left[ {\sqrt {1 - x} - ( - \sqrt {1 - x} )} \right]dx} \) B: \( \int_0^1 {(1 - {y^2})dy} \) C: \( \int_0^1 {\sqrt {1 - x} dx} \) D: \( \int_0^1 {( - \sqrt {1 - x} )dx} \)
- Solve $\int_0^{1}x \ln^2{x}dx=$ :<br/>______
- Solve $\int_0^1 2xe^{x^2}dx=$ :<br/>______
- 下列广义积分中, （）是发散的。 A: \( \int_{ - \infty }^0 { { e^x}dx} \) B: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - 100x}}dx} \) D: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \)
- 下列广义积分发散的是（ ）。 A: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - x}}dx} \) B: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) C: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)