证明：任一[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级非零矩阵都可以表示成形如[tex=3.571x1.286]85dfmq1AnhR4aLnSTA4QR+1mHxVzbExCMQHQ9MBkEXk=[/tex]这样的矩阵的乘积。
举一反三
- 证明：与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有行列式为1的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：两个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级循环矩阵的乘积仍是循环矩阵.
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级可逆矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：任一[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对矩阵之和．