证明e^x=3x在(0,1)内至少有一个实根
令f(x)=e^x-3xf(0)=e^0-3×0=1>0f(1)=e^1-3×1=e-3<0f(0)与f(1)异号,f(x)的图像与x轴至少有一个交点e^x=3x在(0,1)内至少有一个实根
举一反三
内容
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方程\({x^5} - 3x - 1 = 0\)至少有一个实根介于1与2之间。( )
- 1
证明方程x5-3x=1在(1，2)内至少有一个实根。
- 2
方程x4–x–1=0至少有一个实根的区间是(). A: (0,1/2) B: (1/2, 1) C: (2, 3) D: (1, 2)
- 3
证明方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根
- 4
方程x5-3x=1在下列区间内至少有一个实根的区间是（）． A: A（0，1） B: B（1，2） C: C（2，3） D: D（3，+∞）