方程 \({x^3} + 3{x^2} - 1 = 0\) 在 \((0,1)\) 内有一个实根 .
举一反三
- 方程\( {x^3} + x - 1 = 0 \)有（ ）个实根。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 方程x4–x–1=0至少有一个实根的区间是(). A: (0,1/2) B: (1/2, 1) C: (2, 3) D: (1, 2)
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 函数f(x)=-x3+3x2-4x-1在区间[0,1]内有（）个实根。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 F: 5
- 方程 x^3-3x+1=0 的正实根个数为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3