方程 \({x^3} + 3{x^2} - 1 = 0\) 在 \((0,1)\) 内有一个实根 .
正确
举一反三
- 方程\( {x^3} + x - 1 = 0 \)有（ ）个实根。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 方程x4–x–1=0至少有一个实根的区间是(). A: (0,1/2) B: (1/2, 1) C: (2, 3) D: (1, 2)
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 函数f(x)=-x3+3x2-4x-1在区间[0,1]内有（）个实根。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 F: 5
- 方程 x^3-3x+1=0 的正实根个数为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
内容
- 0
设f （x） =x （x-1） （x-2），则方程=0的实根个数是（） A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 1
设f（x）＝x（x－1）（x－2），则方程f′（x）＝0的实根个数是（）。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 2
设f(x)=(x-3)(x-6)(x-9)(x-12)，则方程f'(x)=0有( )个实根。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 3
平面π与π1：x一2y＋z一2＝0和π2：x一2y＋z一6＝0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )． A: x一2y＋z＝0 B: x一2y＋z一3＝0 C: x一2y＋z＝0或x一2y＋z一3＝0 D: x一2y＋z—4＝0
- 4
A={x▏0＜x≦2}，B={x▏1＜x≦3}，则A∩B和A∪B分别是( ) A: {x▏1＜x≦3}和{x▏0＜x≦3} B: {x▏1＜x＜2}和{x▏2＜x≦3} C: {x▏1＜x≦2}和{x▏0＜x≦3} D: {x▏1＜x≦2}:和{x▏0＜x＜3}