试说明方程x⁴-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根
f(x)=x^4-4x-2则f(-1)>0f(0)0所以在(-1,0)(0,2)都至少有一个解所以在[-1,2]上至少有两个实根
举一反三
- 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~
- 方程\( {x^3} + x - 1 = 0 \)有（ ）个实根。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 方程\({x^5} - 3x - 1 = 0\)至少有一个实根介于1与2之间。( )
- 若函数y = f (x)在[a, b]上可导,且f ′(x) < 0,则方程f (x) = 0在[a, b]上至多有一个实根.
- 计算 [(x, y) | x - [1, 2], y - [1, 2]] 的结果是 A: ([1,2],[1,2]) B: [(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)] C: [(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)] D: [(1,1),(2,2)]
内容
- 0
已知 x = [3,5,7],执行语句 x[0:2] = [1,2]之后,x的值为( )。 A: [1,2] B: [3,5,7] C: [1,2,3,5,7] D: [1,2,7]
- 1
函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 2
用零点定理证明方程x^10-10x^2+5=0至少有两个实根
- 3
证明方程x^3－4x＋1＝0在(0.1)内至少有一个实根
- 4
设函数f(x)在[a,b]内连续且单调，f(a)f(b)<;0，则在区间[a,b]内方程f(x)=0有（）个实根。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 F: 5