在本题中,我们所考虑的拉普拉斯变换,其 ROC 总是包括 [tex=1.143x1.286]2I0FS9ut0VTFf6vf3fBuOQ==[/tex] 轴。[tex=2.071x1.286]dbzCMfjXcg4xQoyTdIWJYQ==[/tex] 的极零图及代表 [tex=2.714x1.286]ZmYz3Ow91XwjNdLlp0ziqDyrT6tXtdkWyQr204RWPsg=[/tex] 的矢量如图(a) 所示， [tex=2.429x1.286]ZpELHlbMo+avS677bxb3sA==[/tex] 的极零图和代表 [tex=3.071x1.286]fvRm3nPNktFBkC3z6vjz9eiaGooTfeZbS7zUzfVFQu0=[/tex] 的矢量如图（c) 所示。问 [tex=3.571x1.286]Tb3Qcaa+27HufSKImpZeF53g6DDojexWzkbuVx24xDzTEITjKuu7DRsnMCWagFiq[/tex] 与 [tex=3.286x1.286]RerSlvwLxfu4YhBacmp0chL5zJs0Ca007nndeMQZezM=[/tex] 之间有何关系?[img=229x204]17ae236d3f27be7.png[/img][img=250x203]17ae236e297b62b.png[/img][br][/br]

2022-07-26

在本题中,我们所考虑的拉普拉斯变换,其 ROC 总是包括 [tex=1.143x1.286]2I0FS9ut0VTFf6vf3fBuOQ==[/tex] 轴。[tex=2.071x1.286]dbzCMfjXcg4xQoyTdIWJYQ==[/tex] 的极零图及代表 [tex=2.714x1.286]ZmYz3Ow91XwjNdLlp0ziqDyrT6tXtdkWyQr204RWPsg=[/tex] 的矢量如图(a) 所示， [tex=2.429x1.286]ZpELHlbMo+avS677bxb3sA==[/tex] 的极零图和代表 [tex=3.071x1.286]fvRm3nPNktFBkC3z6vjz9eiaGooTfeZbS7zUzfVFQu0=[/tex] 的矢量如图（c) 所示。问 [tex=3.571x1.286]Tb3Qcaa+27HufSKImpZeF53g6DDojexWzkbuVx24xDzTEITjKuu7DRsnMCWagFiq[/tex] 与 [tex=3.286x1.286]RerSlvwLxfu4YhBacmp0chL5zJs0Ca007nndeMQZezM=[/tex] 之间有何关系?[img=229x204]17ae236d3f27be7.png[/img][img=250x203]17ae236e297b62b.png[/img][br][/br]

答案：

解 因 [tex=8.143x2.429]jmDmSbn16+3dwivGSnUi9cXIJf8yTNyz2e4/pq4ae3k4mhBWRWUADAJBi52y/ytd1ktU5F8aIxgHQ2rh7NrX6g==[/tex] , 而由  [tex=7.0x2.357]PB03puO8tlPaq581KlelysCDNmF6p3Ad7vmakVbSX/xKe12ieQCyH69dPQQe/KIp[/tex]  得[tex=13.429x2.571]Tb3Qcaa+27HufSKImpZeF8HlwNxfY23002kn2+QfSLwAbIm+uoVfKUScnRpPIt8Sg1ExsZBJ/XwokZ7JLeqz9hsrJGkRWQ1Puz4eyrFmb79dhAAC2HBSFYxAYHNDR4HmwVes/cuCIb3J1ilwPspJ26utjsDe9itVVNnY4v1ju+w=[/tex]故  [tex=3.571x1.286]UMWcwQgc3kAOOgRWYFF86UHuulgWpDm9W5FMimeJfsFB0FwAnFCn/iHXVDKAd25s[/tex]  与 [tex=3.286x1.286]RerSlvwLxfu4YhBacmp0chL5zJs0Ca007nndeMQZezM=[/tex] 的关系为  [tex=9.929x1.286]UMWcwQgc3kAOOgRWYFF86QUP69oii1sFaaYYzpfSdyOAX1zytB6Jwd+5+N9ZlBzMEY5BU8XIcENL4eA+jIc9QuXURxbemmMCIJwGiAeI2z0=[/tex] 。

举一反三

内容

0
采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT，第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]
1
采用基2频率抽取FFT算法计算点序列的DFT,以下()流图是对的。 A: x[0]，x[1]，x[2]，x[3]，x[4]，x[5]，x[6]，x[7] B: x[0]，x[2]，x[4]，x[6]，x[1]，x[3]，x[5]，x[7] C: x[0]，x[2]，x[1]，x[3]，x[4]，x[6]，x[5]，x[7] D: x[0]，x[4]，x[2]，x[6]，x[1]，x[5]，x[3]，x[7]
2
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
3
若信号 [tex=2.071x1.286]c98GrL2RddQGXaZzDI+hKQ==[/tex] 的傅里叶变换 [tex=3.571x1.286]+qO79exsNOw4aPHtTuGABeC6ZTdQj4Yqc5ITOZVaPGZLImIgglwrNGQGPFGKKyIy[/tex] 如图(a)所示。[img=860x209]17ac4b9696bca17.png[/img]考虑信号 [tex=2.071x1.286]6nVC6NAkXEkxL2SHUwPBIg==[/tex] , 其傅里叶变换 [tex=3.5x1.571]ZozJKk15bcIuJMHzpepQlf1lGVDkjczVlcmuEoUuqXEk8TyzbaWtg3KfxEObyfNr[/tex] 如图 ( c ) 所示。试用 [tex=2.071x1.286]c98GrL2RddQGXaZzDI+hKQ==[/tex]表示 [tex=2.071x1.286]6nVC6NAkXEkxL2SHUwPBIg==[/tex][img=598x171]17ac4baa5a169f2.png[/img]
4
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?