利用Picard存在惟一性定理求定义在矩形区域 [tex=13.857x1.571]LPsPOpIoOn0/si/6ZaCS+XKZAsCPyKxzD6eV/UkT5X+T08KsGbU2EfAUQHLCsTMLm5MtH7XYNWmCdQEGURbAXA==[/tex]上的方程[tex=4.429x2.429]lsl+i/b5Bj+H8ftWPu2Un42WKMW1xdhVIVqamQaVlH0=[/tex]过点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]的解的存在区间, 并求在此区间上与真正的解的误差不超过0.05的近似解.
举一反三
- 求初值问题[tex=6.857x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsn3y6ZMwO3fGndEVwnd2fzkT1kybglXawWTOSbgnWC1cxVHtSLIaUVZrABJsXSA/cqs3qlTtljO6zFByOgfPeEwaOzg5Kp8cY2z68ZMvtkGU[/tex]，[tex=8.357x1.357]cFqNBYljekuif9uTbfDV0sk2Dl9jSw/9BwPYyjwly6g=[/tex]的解的存在区间.并求第二次近似解，给出在解的存在区间的误差估计.
- 求初值问题 [tex=17.571x4.214]M/Yeox5bOq02SPK7XRukbw3b9f3nc7AiZARFMPHfDZ7aHj2UfEhqOC7XFCb8TS0kbxsK21OPX+jJDhswRvnAr6TugJDdKmeSvE1wDP4C3cCc/5Ry6bXfrMBF8WtPBQYKzKTcisRgytvfzTN20dyTwuczBTlX6CQ66bixrBlamqXW5+TQxIvgD1f6vkmKJdtV8PHuf1XtgMVlMcCiC5Y7sg==[/tex]的解的存在区间, 并求第二次近似解, 给出它与真正解在该区间上的误差估计.
- 求初值问题：[tex=6.286x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsn3y6ZMwO3fGndEVwnd2fzmrQ5n53ynvaAQhBEce54bj+6hD8FO8B5jLLFZUnKhVzaITjeYgZWcbDele1YKzAeU=[/tex] [tex=11.643x1.357]9bmf2XOIKEVv+40tTPArxBgtct+IHywhOTsgasmkzSfiscQo/uD098IJSa7erzhh[/tex]的解的存在区间，并求解第二次近似解，给出在解的存在空间的误差估计：
- 试求微分方程初值问题 [tex=4.643x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfjfpWMI3CtzWOn7cENy6a6/gTJd4su68vwtNIntdh5Pr[/tex], [tex=3.071x1.357]e6NGHyiTpreotNYAhduJtw==[/tex] 的第一、二次近似解,并按存在唯一解定理讨论在区域 [tex=14.571x1.357]oHPmtk0Q7srt6yQCJkHl/AOt0cVmYXp91QosnUiKNMT2U+tCXx/9Gb72cU8a2VqOpjjh8GOXbHKr+EdOWQyh8qwYFv9ehHtQ56KSwOvD69s=[/tex]中的存在区间和误差估计.
- 求方程 [tex=4.643x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfjfpWMI3CtzWOn7cENy6a6+NK0LB3iPjEKt3RlIX10Yu[/tex] 通过点 [tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex] 的第二次近似解.