模型中含有控制项和偏置项时，信号模型和观测模型分别如下所示，信号模型： x[k+1]=Φ[k+1,k]x[k]+B[k]u[k]+Γ[k]n[k] 观测模型： z[k]=H[k]x[k]+d[k]+w[k]下列关于该模型的说法中，正确的是：
A: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是统计特性已知的随机信号
B: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是已知的确定信号
C: 预测方程为????[????????−1]=????[????,????−1]????[????−1????−1] x ̂[k∕k-1]=Φ[k,k-1]x ̂[k-1∕k-1]
D: 滤波方程为????[????????]=????[????????−1]+????[????](????[????]−????[????]????[????????−1]├ x ̂[k∕k]=x ̂[k∕k-1]+K[k](z[k]-H[k]x ̂[k∕k-1])
A: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是统计特性已知的随机信号
B: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是已知的确定信号
C: 预测方程为????[????????−1]=????[????,????−1]????[????−1????−1] x ̂[k∕k-1]=Φ[k,k-1]x ̂[k-1∕k-1]
D: 滤波方程为????[????????]=????[????????−1]+????[????](????[????]−????[????]????[????????−1]├ x ̂[k∕k]=x ̂[k∕k-1]+K[k](z[k]-H[k]x ̂[k∕k-1])
举一反三
- 【滤波理论】标准的卡尔曼滤波算法如下所示：(1) x ̂[k∕k-1]=Φ[k,k-1]x ̂[k-1∕k-1](2)P_x ̃ [k∕k-1]=Φ[k,k-1]P_x ̃ [k-1∕k-1]Φ [k,k-1]+Γ[k-1]Q[k-1]Γ' [k-1] (3)K[k]=P_x ̃ [k∕k-1]H' [k](H[k]P_x ̃ [k∕k-1]H'[k]+R[k])^(-1)(4) x ̂[k∕k]=x ̂[k∕k-1]+K[k](z[k]-H[k]x ̂[k∕k-1]) (5) P_x ̃ [k∕k]=(I-K[k]H[k])P_x ̃ [k∕k-1] 其中不可以离线计算的是： A: 预测误差方差阵 P_x ̃ [k∕k-1] B: 滤波值 x ̂[k∕k] C: 增益 K[k] D: 滤波误差方差阵 P_x ̃ [k∕k]
- 一个标量系统的状态方程和观测方程分别为????[????+1]=????????[????]+????[????] ????[????]=????[????]+????[????]。卡尔曼滤波误差方差和预测误差方差分别为????????[????????]=(1−????[????])????????[????????−1]=????????2????????[????????−1????????[????????−1]+????????2、????????[????????−1]=????2????????[????−1????−1]+????????2P_x ̃[k∕k]=(1-K[k]) P_x ̃[k∕k-1]=(σ_w^2) P_x ̃[k∕k-1]/(P_x ̃[k∕k-1]+(σ_w^2) ) P_x ̃[k∕k-1]=(a^2) P_x ̃[k-1∕k-1]+(σ_n^2)，则下列说法中不正确的是： A: 第k时刻的滤波误差方差P_x ̃[k∕k] £ 第k时刻的预测误差方差P_x ̃[k∕k-1] B: 第k时刻的滤波误差方差????????[????????]P_x ̃[k∕k] ³ 第k时刻的预测误差方差????????[????????−1]P_x ̃[k∕k-1] C: 滤波误差方差????????[????????]P_x ̃[k∕k] £观测噪声方差????????2σ_w^2 D: 预测误差方差P_x ̃[k∕k-1] ³扰动噪声方差σ_n^2
- 已知x[k]={1 1;k=0,1},h[k]={1 1;k=0,1},求y[k]=x[k]*h[k] A: {1,1,1;k=0,1,2} B: {1,3,1;k=0,1,2} C: {1,2,1;k=0,1,2} D: {1,2;k=0,1}
- 已知x[k]={1 1;k=0,1},h[k]={2 1;k=0,1},求y[k]=x[k]*h[k] A: {2,3,1;k=0,1,2} B: {2,2,1;k=0,1,2} C: {2,0,1;k=0,1,2} D: {1,3,1;k=0,1,2}
- 卡尔曼滤波的信号模型和观测模型如下所示：信号模型： x[k+1]=Φ[k+1,k]x[k]+Γ[k]n[k] 观测模型： z[k]=H[k]x[k]+w[k] 以下关于该模型的说法中，不正确的是： A: x[k]为状态矢量，是待估计量；z[k]为观测矢量，包含了待估计量的信息 B: Φ[k+1,k]描述了系统状态随时间的变化规律，是已知的 C: H[k]描述了观测量与状态量之间的关系，是已知的 D: ????[????]Γ[k]与噪声有关，是未知的