如图[tex=1.786x1.143]Qo00b2PSidbcbD/s4JoPcw==[/tex]所示,在金属球 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 内有两个球形空腔,此金属球体上原来不带电,在两空腔中心各放置一点电荷 [tex=0.857x1.0]jYOmDjaPSMv4cvRJZWQCxg==[/tex]和 [tex=1.143x1.0]F51xbRe7GwDBYQ0dcgB4IA==[/tex]求金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的电荷分布. 此外,在金属球外很远处放置一点电荷[tex=4.857x1.357]SfxWislt7GFR7j0I5D9V0Q==[/tex] 问 [tex=2.643x1.0]wiwnlhkxhbKrzYS2KCJpsk5ED+7FtzB5bYZpFTPiZpQ=[/tex]各受力多少?[img=314x183]17950ab7a9f2828.png[/img]

2022-07-27

如图[tex=1.786x1.143]Qo00b2PSidbcbD/s4JoPcw==[/tex]所示,在金属球 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 内有两个球形空腔,此金属球体上原来不带电,在两空腔中心各放置一点电荷 [tex=0.857x1.0]jYOmDjaPSMv4cvRJZWQCxg==[/tex]和 [tex=1.143x1.0]F51xbRe7GwDBYQ0dcgB4IA==[/tex]求金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的电荷分布. 此外,在金属球外很远处放置一点电荷[tex=4.857x1.357]SfxWislt7GFR7j0I5D9V0Q==[/tex] 问 [tex=2.643x1.0]wiwnlhkxhbKrzYS2KCJpsk5ED+7FtzB5bYZpFTPiZpQ=[/tex]各受力多少?[img=314x183]17950ab7a9f2828.png[/img]

答案：

答:由于静电感应,在两空腔内表面和 球体外表面都会产生感应电荷,其中 [tex=0.857x1.0]jYOmDjaPSMv4cvRJZWQCxg==[/tex] 所在的空腔内表面有 [tex=1.643x1.143]ruMq7loXOqqIB1FqFEWgyA==[/tex] 的感应电荷, [tex=0.857x1.0]Awd5rDtnkCDNnlYHhV8Ruw==[/tex]所在的空腔内表面有 [tex=1.643x1.143]plkVtzZnlUCrhQjp8r3pBg==[/tex] 的感应电荷,当 金属球外没有其他电荷时,在球体外表面有 [tex=2.429x1.143]069Tvhvfce/Cf17oG3vMuA==[/tex] 的感应电荷 [tex=0.286x1.0]lg4/1HfYbTA8Z5x0WCrYSA==[/tex]由于点电荷 [tex=0.857x1.0]jYOmDjaPSMv4cvRJZWQCxg==[/tex]和 [tex=0.857x1.0]Awd5rDtnkCDNnlYHhV8Ruw==[/tex]分别置于两空腔中心,所以空腔内表面的感应电荷[tex=1.643x1.143]ruMq7loXOqqIB1FqFEWgyA==[/tex]和[tex=1.643x1.143]plkVtzZnlUCrhQjp8r3pBg==[/tex] 是均匀分布 的;由于金属球体内的电场为零,感应电荷 [tex=1.643x1.143]ruMq7loXOqqIB1FqFEWgyA==[/tex] 和[tex=1.643x1.143]plkVtzZnlUCrhQjp8r3pBg==[/tex] 相当于被屏蔽起来了,对 外不产生作用,所以球体外表面的感应电荷 [tex=2.429x1.143]069Tvhvfce/Cf17oG3vMuA==[/tex] 也是均匀分布的. 同样地,由于在静电平衡条件下金属球内的电场为零,所以[tex=1.929x1.0]imBXCAPI0HWZAyyO+/2CaQ==[/tex] 与[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 三个 电荷之间以及电荷 [tex=2.714x1.286]4rDMP7RQljPVJu+Wofydrdj4L/w7JWi0nF31hxwoXAU=[/tex] 与球体外表面的感应电荷 [tex=2.429x1.143]069Tvhvfce/Cf17oG3vMuA==[/tex]之间都不存在相互作用力,但电荷 [tex=2.429x1.143]069Tvhvfce/Cf17oG3vMuA==[/tex] 与外电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]之间存在相互作用力. 在 [tex=3.357x1.071]itsTDEmBuMxlihPHOKZFjg==[/tex]的条件下,金属求在[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]处的电场可以看作是点电荷的电均强度[tex=5.143x2.429]Q/cp1eobpQ74WgGOQau+vDpyk8N23ph2mASeByHMkoJf2m4OfVJcsNyKkL0UrFB7UVVWeiTPiZe07U9CJTX38Q==[/tex]所以点电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 盾受到的电场力为[tex=7.571x2.571]bfLJa7NzxHCP/kbmAoTwkWsaja0LmAVr88xIaohhPEnmNxlICnWd2V5TNPKfOwdjlaT0S2vXuZDlpqAx5zVAZkdt6HfPzLzjtnmn0L67Qzw=[/tex]

举一反三

内容

0
在一半径为[tex=4.5x1.214]KWV/7xix5j6mz9EXwCwSaA==[/tex]的金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]外面套有一个同心的金属球壳[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex]。已知球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的内、外半径分别为[tex=4.5x1.214]3p65s3UgvvIXRSolagyH0g==[/tex]，[tex=5.0x1.214]kyHjDf5NYPnHgi8f5qm5cg==[/tex]。设球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]带有总电量[tex=6.071x1.429]yLT2sl0lesrEVwKyTroIcDW0Il/dMRR1JhKLCldsj/A=[/tex]，球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]带有总电量[tex=6.071x1.429]C2PtNxICdzl/EoD127P+IrJHc+v9CknfpIEiFXk/ddM=[/tex]。求：(1)球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内、外表面上各带有的电量以及球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的电势；(2)将球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]接地然后断开，再把金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]接地，求金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内、外表面上各带有的电量以及球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的电势。
1
球形导体[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]含有两个球形空腔,这导体本身的总电荷为零,但在两空腔中心分别有一点电荷[tex=0.786x1.0]OvVWFwF6q1e5MtZvYu4lOQ==[/tex]和[tex=0.786x1.0]GczDglHdbt5yw/4Z3eXfgQ==[/tex]导体球外距导体球很远的[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]处有另一点电荷[tex=0.786x1.0]OvVWFwF6q1e5MtZvYu4lOQ==[/tex]([tex=2.286x1.286]s7EK4r9qTYPcCwZdg/hYsA==[/tex]图).试求[tex=1.786x1.0]JYoUg3fDuzR2PAyp4xA0Sw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]s4gOTmwlqkEPmQpVRWtcyg==[/tex]各受到多大的力.哪个答案是近似的?[img=382x183]17dc949c523d9e6.png[/img]
2
如图所示,在真空中将半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的金属球接地,在与球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 相距为 [tex=3.786x1.357]H3JxkEd/1EosWYbFBtEL/Q==[/tex] 处放置一点电荷 [tex=1.286x1.143]LPSLxLAra1efnOoLajObnQ==[/tex], 不计接地导线上电荷的影响,则金属球表面上的感应电荷总量为多少？金属球表面电势为？[img=222x127]179746d93c9916b.png[/img]
3
图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
4
设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。