如图, 金属球[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]被一同心的金属球壳[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所包围, 分别给[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]、[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 两导体以电量[tex=1.286x1.143]PIYzxLMpxwRSbKDJUQK8cw==[/tex]微库仑和[tex=1.286x1.143]aHRHAUgry6YIGPcpCzYjjw==[/tex]微库仑, 问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]球的外表面带电多少?[img=300x215]17a795baecb354f.png[/img]
举一反三
- 在一半径为[tex=4.5x1.214]KWV/7xix5j6mz9EXwCwSaA==[/tex]的金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]外面套有一个同心的金属球壳[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex]。已知球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的内、外半径分别为[tex=4.5x1.214]3p65s3UgvvIXRSolagyH0g==[/tex]，[tex=5.0x1.214]kyHjDf5NYPnHgi8f5qm5cg==[/tex]。 设球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]带有总电量[tex=6.071x1.429]yLT2sl0lesrEVwKyTroIcDW0Il/dMRR1JhKLCldsj/A=[/tex]，球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]带有总电量[tex=6.071x1.429]C2PtNxICdzl/EoD127P+IrJHc+v9CknfpIEiFXk/ddM=[/tex]。求：(1)球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内、外表面上各带有的电量以及球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的电势；(2)将球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]接地然后断开，再把金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]接地，求金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内、外表面上各带有的电量以及球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的电势。
- 半径为[tex=2.214x1.0]7g6Isra4Su9ihxmKKm4H+Q==[/tex]的金属球[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]带电量[tex=6.714x1.429]wusdSXTyfuPIATd1qVR87eRoSProhNUgn8IaLlt631s=[/tex]把一原来不带电、半径为[tex=2.214x1.0]gAkeqkfkjBGl0uUPryQW1A==[/tex]的金属球壳[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]同心地罩在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]球外. 求: 把[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]用导线连接后,点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的电势又是多大?[img=582x266]17a9daed01106e6.png[/img]
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]均为实对称矩阵，则“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题成立。