对权函数[tex=5.714x1.286]MKmzbDR6Degbzw6R1kaieerEATyIo2CO7RTHILmugzI=[/tex]，区间[tex=2.714x1.286]Z+IbHDMObsSvDLqoG2gghw==[/tex]，试求首项系数为1的正交多项式[tex=2.429x1.286]XUlht8VYj0JTksesOtXY56ttBtdU9HVkG9YrV2k9aKk=[/tex]，[tex=5.143x1.286]QYQJQMD02mnJsiBsolsMCA==[/tex]。
举一反三
- 对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
- 求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- 多项式 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex] 称为多项式[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的一个最小公倍式,如果 [tex=15.5x1.357]nrnjpqK3bEWJW1+UdsCccK/2RTClVVUu6eK6qfdHdBMiik55wS4tM18HYBUyWkeP[/tex] 的任一个公倍式都是 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex]的倍式. 我们 以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex] 表示首项系数是1的那个最小拱北是，证明如果f(x),g(x)的首项系数都是1那么[tex=10.786x2.714]09luuoNG8w24I0/TapJvEfZP+UD+Xgop92yrc4VsDW2KX9OfSVeP1jQA89LejoWbB2evHWdaONSNvhLVCS5nFg==[/tex]
- 设 [tex=16.357x1.5]kr7k0KBPUeONeZwTW+894khfetYN31lKq1nVLp8hE2dcnyvRVQtizVN+TeVGKedy[/tex](1) 求[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 除 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的商 [tex=1.857x1.357]9+kIsKaWTXKIfcjZp3srqA==[/tex]和余式 [tex=2.143x1.357]u0kLHrRFHKwKpOrb+U7MSA==[/tex](2) 求首项系数为 1 的最大公因式 [tex=5.214x1.357]ULfD42YUHpUMzAJu7WPRDKu5//4FSSF/xXyTUDWUUQw=[/tex](3) 求多项式 [tex=4.071x1.357]jxvhZiY+yy3z8BpZfEQInA==[/tex] 使[tex=13.929x1.357]Wh/7jOZlE0fZtGn7AMNHm89Nhtbm+DWd6RzkJ1+fXVGFMF0xdqviYq0jE8QpoFCF[/tex]