下列公式中,哪些是逻辑有效的?( )
A: "xF(x)®($x$yG(x,y)®"xF(x))
B: Ø("xF(x)®$yG(y))Ù$yG(y)
C: "x(F(x)®G(x))
A: "xF(x)®($x$yG(x,y)®"xF(x))
B: Ø("xF(x)®$yG(y))Ù$yG(y)
C: "x(F(x)®G(x))
A
举一反三
- Ø"xF(x)® $yG(y)的前束范式是（ ） A: "x$y(Ø F(x) ® G(y)) B: "x"y(Ø F(x) ® G(y)) C: $x"y(Ø F(x) ® G(y)) D: $x$y(Ø F(x) ® G(y))
- 公式“∀xF(x)→∃yG(x,y)”的前束范式是 A: ∃x∃y(F(x)→G(z,y)) B: ∀x∃y(F(x)→G(z,y)) C: ∃x∀y(F(x)→G(z,y)) D: ∀x∀y(F(x)→G(z,y))
- 以下公式是∀xF(x)→∃yG(x,y)的前束范式的是
- 下面哪些是公式 ¬∃xF(x)→∀yG(x,y) 的前束范式？ A: ∃z∀y(¬F(z)→G(x,y)) B: ∃z∀y(F(z)∨G(x,y)) C: ∀y∃z(F(z)∨G(x,y)) D: 其它选项都不对。
- 下列公式哪些不是永真式 A: ∀xF(x) ® ∃xF(x) B: ∀xF(x) ® F(y) C: F(y) ® ∃xF(x) D: ∃yF(y) ® F(x)
内容
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分析以下谓词公式的类型。 (1)"xF(x)→$xF(x)。 (2)"x¬F(x)∧$xF(x)。[br][/br] (3)$x(F(x)∧G(x))→"xF(x)。[br][/br] (4)"x(F(y)→G(x))→(F(y)→"xG(x))。
- 1
公式(∀xF(x,y)→∃yG(y))→∀xH(x,y)的前束范式是（） A: ∀x∀t∀w((F(x,y)→G(t))→H(w,y)) B: ∀x∃t∀w((F(x,y)→G(t))→H(w,y)) C: ∀x∃y((F(x,y)→G(y))→H(x,y)) D: ∃x∃t∃w((F(x,y)→G(t))→H(w,y))
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谓词公式┐(∀x F(x)→∃yG(y))∧∃yG(y)的类型是（ ）。
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关于公式"y(G(x,y)®$xF(x,y,z))说法不正确的是（ ）。 A: "y的辖域:(G(x,y)®$yG(x,y,z)); B: $x的辖域:F(x,y,z); C: x的两次出现都是约束出现; D: z为自由出现。
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构造下列推理的证明。 (1)前提：$xF(x)，"x((F(x)∨G(x))→H(x))；结论：$xH(x)。 (2)前提：$xF(x)∧"xG(x)；结论：$x(F(x)∧G(x))。 (3)前提：¬$xF(x)，"x($y(G(x,y)∧P(y))→$y(F(y)∧R(x,y)))；结论："x"y(G(x,y)→¬P(y))。