对于如下图所示的带权无向图,给出利用普里姆算法(从顶点0开始构造)和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树的结果(依次给出按算法求出的最小生成树的各个边)。
利用普里姆算法从顶点0出发构造的最小生成树为:{(0,1),(0,3),(1,2),(2,5),(5,4)}。利用克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树为:{(0,1),(0,3),(1,2),(5,4),(2,5)}。
举一反三
- 对于如下图所示的带权无向图，给出利用普里姆算法（从顶点0开始构造）和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树的结果。[img=149x102]17e44ae0744b2ba.png[/img]
- 对于如图[tex=1.286x1.0]5LkAnLFWgtM8QegMXUxD5w==[/tex]所示的带权无向图,给出利用普里姆算法(从顶点[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]开始构造)和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树。[img=244x172]179e5cf9a56f9d2.png[/img]
- 对于图7-4所示的带权无向图，给出利用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树的结果。[img=231x171]17d7016bf088e5c.png[/img]
- 图的最小生成树算法有普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。（ ）算法是合并边的最小生成树算法。 A: 普里姆 B: 克鲁斯卡尔
- 如下图所示的带权图：(1)按照普里姆算法，从顶点v1出发，生成最小生成树，按生成次序依次写出各条边；(2)按照克鲁期卡尔算法，生成最小生成树，按生成次序依次写出各条边；(3)画出该图最小生成树，并求出它的权值之和。[img=387x175]17e44a231db4817.jpg[/img]
内容
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【资料题】用普里姆(Prim)算法、克鲁斯卡尔算法分别构造下图的最小生成树
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给定一个带权无向图，用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法得到的最小代价生成树相同。
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目的:领会克鲁斯卡尔算法去带权连通图中最小生成树的过程和相关算法设计。内容:编写一个程序,实现求带权连通图最小生成树的克鲁斯卡尔算法。对于下图所示的带权连通图G,输出从顶点1出发的一棵最小生成树。
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中国大学MOOC: 对某个带权连通图构造最小生成树，以下说法中正确的是（ ）。Ⅰ.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的Ⅱ.其所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中Ⅲ.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同Ⅳ.使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同
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给定带权无向图，用普里姆和克鲁斯卡尔算法得到的最小代价生成树相同