增加一个节点，拉格朗日插值多项式除了要增加一项外，原来的每一项都需要改变
举一反三
- 求拉格朗日插值多项式时，当增加一个插值节点，全部基函数都需重新算过。
- 当增加一个节点时，只需在原来的牛顿插值多项式中增加一项，而原有的项不动。
- 【多选题】以下关于拉格朗日插值多项式说法正确的有 () A. 拉格朗日插值多项式与被插值函数在节点处相等 B. 拉格朗日插值多项式存在等于被插值函数的可能 C. 拉格朗日插值多项式可表示为插值基函数的线性组合 D. 基于不同插值节点的拉格朗日插值多项式必不相等
- 以下命题正确的是（ ） 未知类型：{'options': ['', '', '过n+1个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是n次多项式', '过n+1个互异节点的牛顿插座多项式的余项小于拉格朗日插座多项式的余项'], 'type': 102}
- 利用拉格朗日插值法时，随节点数的增加，拉格朗日插值多项式的次数也增加，而越高次的插值多项式的近似结果越佳。