举一反三
- 已知级数[tex=2.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBH+wjGZ4B2NqYZKoXzdWWo=[/tex]的前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]项部分和[tex=4.143x2.214]GXXCThdIl6Eu+wLuPa0IVF7z/j7CuL/jvPjP4LisiSQ=[/tex]：判别此级数的敛散性，若收敛，求出级数的和.
- 编写程序实现求级数[tex=10.214x1.357]bwkBS+HaK9stKaDEPOT48B8KOwRoxBe8d2AFKLyywHWKFGq0GIvi9XgZPI7Hejri[/tex] 的前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]项和刚大于 [tex=2.0x1.0]MmvkHtBkVtpCBbH/7OZrgA==[/tex]的项数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 若级数 [tex=2.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBH+wjGZ4B2NqYZKoXzdWWo=[/tex] 收敛,那么下列级数中发散的是[input=type:blank,size:4][/input] 未知类型：{'options': ['[tex=4.0x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrO0clcTh4ASXT+X0cnoJ7lc=[/tex]', '[tex=5.714x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrERtqqxVkh1LvTLSDKkGsUqKLte+Q/6g1WbWLvgm3r18[/tex]', '[tex=5.071x3.286]mPrDvHkLPLy9AXjUEKqTZ3uY36u2HR0NV1uquO85H84=[/tex]', '[tex=4.214x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrCjrT1JlBMpjmnneDdTRuD4=[/tex]'], 'type': 102}
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
内容
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若级数[tex=2.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBH+wjGZ4B2NqYZKoXzdWWo=[/tex]级数收敛，则下列级数发散的是 未知类型：{'options': ['[tex=5.214x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrERtqqxVkh1LvTLSDKkGsUqvPf9QT5/LSrNPrgOzv0+o[/tex]', '[tex=3.857x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrFomQsbxLq650UH/5+gEy2k=[/tex]', '[tex=3.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBi4KMdqZ9opzM7/5W1lJ+c=[/tex]', '[tex=4.571x3.286]QWHY7hQbxjq+VC9Q3xbGVxXLgF6qo3XpdxfSeYQpYxU=[/tex]'], 'type': 102}
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设级数[tex=2.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBH+wjGZ4B2NqYZKoXzdWWo=[/tex]收敛，则必收敛的级数为 未知类型：{'options': ['[tex=5.357x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrFS1UdlKd89Wogp28nOb3ldWlp2uaeJY0TV5oliGQldx[/tex]', '[tex=2.571x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrOKIndDjeIVEY+UL3wsY2kM=[/tex]', '[tex=6.786x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrJ7wkjrgx/DWuodQdMTXW1ZtqgSDTn+zvnS0RjNNqiMXRN46kkEyzpXwr7DtMhXS1Q==[/tex]', '[tex=6.071x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrERtqqxVkh1LvTLSDKkGsUrMXLMLzEnpQi2Nabg8Zn63[/tex]'], 'type': 102}
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若( )成立, 则级数 [tex=2.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBH+wjGZ4B2NqYZKoXzdWWo=[/tex]发散, 其中 [tex=1.071x1.214]sR1JC28sfAd2SRa07lA+EQ==[/tex] 表示此级数的部分和. 未知类型：{'options': ['[tex=4.857x1.714]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvcyyoQ/ZBl4yw/0xxPH+MLw65DrBqgvv+0ecwRNN2laD[/tex]', '[tex=0.857x1.0]muvONSV0h/CZXB22cZqf+g==[/tex]单调上升', '[tex=4.286x1.714]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvRAZPvDCA1GUDYHxVMyOP1tii724ZZm4U8EIZvIlaXJY[/tex]', '[tex=3.0x1.714]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvRAZPvDCA1GUDYHxVMyOP1vJLaVwguUvacjQVEcbUW/u[/tex]不存在'], 'type': 102}
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下列命题中正确的是( ). 未知类型：{'options': ['数列\xa0[tex=2.0x1.357]S27QIWLRu/uBLgry5ZkgkO5jaE7CtErBPWb6LUQakhI=[/tex] 与级数 [tex=2.643x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz72vdoSCoHDu3ZVapVa1C6s=[/tex]有相同的敛散性', '无穷级数是数，可以比较大小', '收敛级数\xa0[tex=2.643x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz72vdoSCoHDu3ZVapVa1C6s=[/tex] 可以重新排列，收敛性不变', '两个发散级数的一般项的乘积构成的级数可能收敛'], 'type': 102}
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根据级数收敛和发散的定义判别下列级数的敛散性：[tex=4.429x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz2XIpUBiAhp7FKpusBhbKzY=[/tex].