计算下列图形的对称性群:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 正五边形;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 不等边矩形;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 圆.

2022-07-02

计算下列图形的对称性群:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 正五边形;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 不等边矩形;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 圆.

答案：

[tex=1.143x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]令绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]反时针旋转 [tex=9.714x1.286]KsIC64iIOvDILtrvA4sY9YSkoXtj/R7hIxWVI9SOd3RjWYjoMCFrpL5M5/2EutwoIDYtI2T2zmcGQhS2lTdo3Q==[/tex] 的 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个旋转变换为[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex],[tex=5.071x1.214]Mbcl6DyBfOY7RAg3pi0c9lpBDtBlFM8KlAC1W/yEitk=[/tex], 令平面对直线 [tex=5.357x1.214]3+GTbsmVhhS5jaEWp+TmarsE+gLqZfrnsThecYh2fbA/LgSXIfAEXYMxOtAIsJ6r[/tex] 的反射变换为 [tex=5.5x1.214]evIDMHd2rXCZ/ykJwRXQlkqo+l0ttCwN+k9HfpnEMWY=[/tex][tex=1.0x1.214]i6h28rIW/k5Y7ciVgNk8Kg==[/tex], 它们都是对称性变换 .对于此正五边形的任一个对称性变换 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex],它若将顶点[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex] 变成 [tex=1.286x1.214]SYrxaJMtDZtWD9TLUW3xtg==[/tex] 则 [tex=2.286x1.571]0D8IMI4NSPlQqwmx6Q871vuSohUi0Sa4wwOn5H5Z8/Y=[/tex]就将 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex] 变成 [tex=1.429x1.214]4zdk7uR+LEO9WOk8l2wVpg==[/tex]易知正五边形的保持[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]不动的对称性 变换只有[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex],即 [tex=4.0x1.571]oUddVL59Y7YLrzohKe4LHZl5E0TVhKGjN49EYR7ZhqQ=[/tex] 或[tex=1.286x1.214]qLhh+0IGTpPppv9gSWaSCA==[/tex]故 [tex=7.286x1.214]9OvuKuBNIu9dBaU+wcFcI15PuF9mfSsRklkFbVxd0rs=[/tex]或 [tex=4.357x1.214]S8GVvdbqXbnttemymk5e0lVANL1pw9/AOFFs4MXeUQg=[/tex] 故全部对称性变换为 [tex=12.643x1.357]txYYH3kg1i5+PMHliLsYsXfXr4lrEui6464hv88jwb6ztkKn6H2JI8kCbETJbGf4FWVdbckRLHEUCiPgnrY4lg==[/tex]最多有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个元素.而前面 已列出 [tex=9.929x1.357]0Yd/hH4/t4D5MjFbvPoil2wg6fkm6/8fzuwz5Aty4FQGsctAId0QjnJ5buAP46h2[/tex] 共 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个对称性变换,它们必须相等.[img=505x193]17917432ec59239.png[/img][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]令绕[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]反时针旋转 [tex=3.286x1.286]rARCvOL7ved8sZ3F7/n/F8vYSdRDCubIE0+FvBngEao=[/tex]的旋转变换为 [tex=2.357x1.214]VkqwbfE2Uifjcb24XpLwQA==[/tex],令平面对直线 [tex=1.643x1.214]+FfH2Eh4kHr2t34PTpkq/Q==[/tex]的 反射为 [tex=2.5x1.214]8XO+pt1S3rHkmXt58HMelA==[/tex]它们都是该矩形的对称性变换 .使 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]分别变到 [tex=5.786x1.214]k6VQ3mZQeAYo0clSMhDa+iEh6rqqyDQjjDSkPMOePfE=[/tex] 的 对称性变换都只有一个 ,即分别为[tex=5.143x1.214]LpgA7TcKu30r9+E/VNcaTTEiimcHPwYT7l7KInEeCAw=[/tex].故它们是全部的对称性变换 .[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]令绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]反时针旋转任意角 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的旋转变换为 [tex=0.929x1.214]OuMaOkX5Ntdh167y8RTu1g==[/tex], 令平面对过中心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的任意直线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的反射为 [tex=1.143x1.214]oBfvy2LfDDAfKan+Bh4hUQ==[/tex]则圆的对称性变换群=[tex=8.714x1.357]2yK+a5ZCH/nIMC+F1Kd+EsUbj3VkoyYMlPu8YoP4ejlTADN5JotNi+y6a4Wbpe+QlgpJgZED9vSSPKC4my/nhqy3qboxYrl/sotAYqyOg/U=[/tex], 全部过中心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 的直线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex][img=182x135]1791745a44aa2ac.png[/img]

举一反三

内容

0
关于可逆过程和不可逆过程的判断:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]可逆热力学过程一定是准静态过程;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]准静态过程一定是可逆过程;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;[tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex]凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程.
1
[tex=8.214x1.5]oVr3Dwq4mCJpVeSnaB2gBcQqydqzYEaZeC8+w/vBUCg=[/tex]$定义[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex][tex=10.5x2.857]L4xh6Gh0Uf0rkaZ46N5ZmXIFjA350AW3iksXL0anzFRl80jXet/ellkf4zLjlP6uh63blsDlrtRamC3YcAAVVQ==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] [tex=15.357x2.857]L4xh6Gh0Uf0rkaZ46N5ZmXIFjA350AW3iksXL0anzFRl80jXet/ellkf4zLjlP6u0ruY44adBiCtX4Eevr2kmkuj/wKbJ56V7l5B3+FziK8=[/tex]问它们是否构成内积?
2
[tex=1.643x1.143]otXoxjyPTzZNQvg3PeLB/g==[/tex]甲基丙酰胶[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]和[tex=2.714x1.143]JeM/vU8fVSK3lax/9oeRhA==[/tex]二甲基乙酰胺[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex].[br][/br]
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用 [tex=2.5x1.0]R9d3KwGCe3LvSxH+g5x1CQ==[/tex] 设计一个全减器，实现两个 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 位二进制数的全减运算，要求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]列出真值表;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]说明所需 [tex=2.5x1.0]R9d3KwGCe3LvSxH+g5x1CQ==[/tex] 的存储容量;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]画出存储矩阵的点阵图。
4
用简单的化学方法区别下列各组化合物。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]硝基苯、甲苯、[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]-苯基环己烯[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]苯,苯乙烯,苯乙炔