若[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]满足[tex=8.071x1.286]zrw/yYsXz/AN+dp7RQIp8f502ugviyOvvml3uEvf0to=[/tex]，则[tex=3.214x1.286]ounZWNcFFfDwgao7N6wEYA==[/tex]可逆，且其逆为[input=type:blank,size:6][/input] .
举一反三
- 设[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]满足[tex=8.071x1.286]zrw/yYsXz/AN+dp7RQIp8f502ugviyOvvml3uEvf0to=[/tex]，证明：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值只能是1或2 .
- 设[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵，则矩阵[tex=1.857x1.286]51XLxrnua5LKXFs9c3/Rwg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:6][/input]，特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] .
- 若[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆，则[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]可逆，且[tex=4.0x1.286]dvRbcMdaWxXcppGKNfim5PjQYpkzrc1Wtm8A2Zmv9hg=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]', '[tex=2.071x1.286]opCPv0d5siIjraixX3LgwA==[/tex]', '[tex=1.5x2.286]gJJ3tQiMJj9vV9sYwQEI8SpuhkusNg8PtzZlrYYIWJw=[/tex]', '[tex=3.0x2.286]twaaQicsFMgw1d2XUKed3ADewWcRFeaWMcnQd9+ulys=[/tex]'], 'type': 102}
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与某个对角矩阵相似的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个不同的特征值', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]一定是对称矩阵', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个特征值互不相同是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可与对角矩阵相似的[input=type:blank,size:4][/input]条件