若$n$阶矩阵$A$的秩小于$n$,则（ ）。
A: $A$中必有两列成比例；
B: $A$中必有两行成比例；
C: $A$中至少有一列是其余各列的线性组合。
D: $A$中每一列都是其余各列的线性组合。
A: $A$中必有两列成比例；
B: $A$中必有两行成比例；
C: $A$中至少有一列是其余各列的线性组合。
D: $A$中每一列都是其余各列的线性组合。
举一反三
- 设A是n阶方阵，且A的行列式为零，则A中（ ） A: 必有一列元素全为零 B: 必有两列元素对应成比例 C: 至少有一列向量是其余列向量的线性组合 D: 任一列向量是其余列向量的线性组合
- 设A是4阶矩阵,且A的行列式为0,则A中() A: 必有一列元素全为0 B: 必有两列元素成比例 C: 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D: 任意列向量是其余列向量的线性组合
- 一、设\(A\)为\(n\)阶方阵，且\(A\)的行列式\(|A|=0\)，则\(A\)中____。A. 必有一列元素全为零 <br/>B. 必有两列元素对应成比例 <br/>C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合 <br/>D. 任一列向量都是其余列向量的线性组合 A: B: C: D:
- 设4阶方阵A的行列式∣A∣=0，则A中【】 A: 必有一列元素全为0． B: 必有两列元素对应成比例． C: 必有一列向量是其余列向量的线性组合． D: 任一列向量是其余列向量的线性组合．
- 设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则 ( ). A: A中至少有一行为零 B: A中至少有两列成比例 C: A中任意一行可由其余行线性表示 D: A中至少一列可由其余列线性表示