设\(A\)为一个7阶方阵,\(\det A = -1,\)那么\(\det A^T = \)
A: 1
B: -1
C: 0
D: 不能确定
A: 1
B: -1
C: 0
D: 不能确定
B
举一反三
- 设\(A\)为一个4阶方阵,\(\det A = \frac{1}{2},\)那么\(\det 2A = \) A: 1 B: 2 C: 8 D: 16
- 3、若实方阵 A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵 L 和上三角阵 R ，使 A = LR 。 A: det A ¹ 0 B: 某个det Ak ¹ 0 C: det Ak ¹ 0 (k = 1,Ln -1) D: det Ak ¹ 0 (k = 1,L, n)
- 设A是4阶方阵，若detA= -1，则det(2A) =
- 设\(A\)为n阶方阵,\(n>1\),且\(A\)的第\((i,j)\)位元素等于\(i\times j\),那么\(\det A = \) A: \(n^2\) B: \(n\) C: 1 D: 0
- 设\(A\)为n阶方阵,\(n>2\),且\(A\)的第\((i,j)\)位元素等于\(i+j\),那么\(\det A = \) A: \(2n\) B: \(n\) C: 1 D: 0
内容
- 0
设n阶方阵A满足A2-E=0，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）。 A: A=A B: A=-E C: A=E D: det（A）=1
- 1
设矩阵A为n阶方阵，将其第t列的k倍加到第s列，得到矩阵B，则下面哪个选项是正确的？ A: det(B)=det(A) B: det(B)=-det(A) C: det(B)=det(-A) D: det(-B)=det(A)
- 2
det(a,b,c)=1， 则行列式det(2a+3b+5c, b, 5c) 等于
- 3
设\( A \)为\( n \)阶方阵,\( {A^2} = I \),则( )。 A: \( |A| = 1 \) B: \( A \)的特征根都是1 C: 秩\( R(A) = n \) D: \( A \)一定是对称阵
- 4
设\(A\)是n阶反对称阵(即\(A^T=-A\)),且\(A\)可逆,那么 A: \(A^TA^{-1}=-I\) B: \(AA^T=-I\) C: \(A^{-1}=A^T\)