一质量均匀分布的薄囚盘,半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],盘面与粗粘的水平桌面紧密接触。圆盘绕通过其中心的坚直轴转动,开始时角速度为 [tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex] 。已知圆盘与桌面间摩掠系数为[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex], 问经过多少时间后圆盘静止不动?

2022-07-02

一质量均匀分布的薄囚盘,半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],盘面与粗粘的水平桌面紧密接触。圆盘绕通过其中心的坚直轴转动,开始时角速度为 [tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex] 。已知圆盘与桌面间摩掠系数为[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex], 问经过多少时间后圆盘静止不动?

答案：

解 先计算摩擦力矩 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]。考虑薄页盘上半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 处,宽为 [tex=1.0x1.0]ZUJEHJ9oSxMOBSF+RiakRg==[/tex]的圆环上的力矩[tex=1.786x1.214]nJJoP5t4BjY1tlNpMdb4qA==[/tex]则[tex=13.5x1.5]hdjKSjlf0oc4TOWJrmTCKykVGNGY3/a9Rg0qwxydMm18Ej7u3nihto72d6obVOmKvs5dJcGjScETxvf7SqmKQJMw23MPDlDa2WemO7SEqsE=[/tex]式中,[tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex]为质量面密度。[tex=26.429x2.714]3BVmwZHo3SuB+OOp67DroCcqISnwsZAOtP6qYQl3P5yw6a7kD8nwK1IxY7LZe+P/9TUrBJ795JW94gXEckuIkHVbcblXSK1DdJRZH1UD0yk06sySRyePwP/yb9aBQcixEOV9X+Ap8WGFRakXj0jGNfOZRyCuE+Cb5qHXIh+TAygCnzhO4YlzCB0MwdYyRL++yNjufjK9U5YSLZN9K6EgKQ==[/tex]而 [tex=9.357x2.357]nI3js4DNdJTWSsrGdMM/JcSbLRU+9zJtjxJ3E70t8qUGUzTbrcjOwXNsEd9WjgCIeqyZurYc4VanuQJqpUtFpg==[/tex]即[tex=8.643x2.357]mt2sJAcS1+HMB+E+up9SrW4ITaRht3EkJzSMdM+sGqEK0V5k7P1V7RZGDXrNC5HlA8gz82Yp1i1nmh2wO5Ozqg==[/tex]角加速度 [tex=4.357x2.357]M3HDFDE7aBacCZd+hbncmqz9y+OiHZImMXXqtEGnM1G5Me1LBycvoFkcLioWtoo2[/tex]故 [tex=13.786x2.571]bTdOljNjQLVoDBL5Re6xKnFXyP0M/gQle+lgRRiTvPDYT6Hr2ohdnbOOY37FJV0nvfErItXS7IVHpmZgm0nk8N5cA1HDVExWNkpxtEst1RZi3+AuWwdYAbO3TOasea4PWRmftRJCoVbbSXLIsbzBAA==[/tex]

举一反三

内容

0
一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的薄圆盘，放在磁感应强度为[tex=1.143x1.214]otH3qhQ+DHmjm/DzcI/j2Q==[/tex]的均匀磁场中，[tex=1.143x1.214]otH3qhQ+DHmjm/DzcI/j2Q==[/tex]的方向与盘平行，在圆盘表面上，电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，若圆盘以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕通过盘心并垂直盘面的轴转动，求:[img=161x125]17a7ccc2757cfa6.png[/img]圆盘产生的磁矩;
1
有一电介质薄圆盘，其表面均匀带电，总电荷量盘半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]。圆盘绕垂直于盘面并通过圆心的轴转动，每秒[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]转，求盘心处的磁场(大小)[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]。
2
一个半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的圆盘均匀带电，面电荷密度为[tex=0.571x0.786]nbVPaWuNKTBTRCBN4rzHMw==[/tex]，求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的一点的电势，再由电势求该点的电场强度。
3
一半径为 R, 质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex] 的均质圆盘可绕过盘心且垂值于盘面的轴在水平面上自由转动。初始时刻, 一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的人站在盘心，圆盘转动的角速度为 [tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex], 后来人由盘心走到盘边缘站住，求此时圆盘的角速度。随后，人开始沿盘边缘走动以使圆盘相对于地面静止，问此时人运动的速率应为多大?
4
在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]、质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的静止水平圆盘上，站一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的坚直轴转动。当这人开始沿着圆盘的边缘匀速地走动时，设他相对于圆盘的速度为[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]，问圆盘将以多大的角速度旋转？当他走了一周回到有位置时，圆盘将转过多少角度?