下列等式成立的是( )
A: \(\int \ln xdx = {1 \over x} +C\)
B: \(\int {1 \over x}dx = - {1 \over { { x^2}}} +C\)
C: \(\int \cos xdx = \sin x +C\)
D: \(\int {1 \over { { x^2}}}dx = {1 \over x} +C\)
A: \(\int \ln xdx = {1 \over x} +C\)
B: \(\int {1 \over x}dx = - {1 \over { { x^2}}} +C\)
C: \(\int \cos xdx = \sin x +C\)
D: \(\int {1 \over { { x^2}}}dx = {1 \over x} +C\)
举一反三
- $\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$
- $\int {{{x\cos x} \over {{{\sin }^3}x}}} dx = \left( {} \right)$ A: $ - {x \over {2{{\sin }^2}x}} - {1 \over 2}\tan x + C$ B: $ - {x \over {2{{\sin }^2}x}} - {1 \over 2}\cot x + C$ C: $ - {x \over {2{{\cos }^2}x}} - {1 \over 2}\cot x + C$ D: $ - {x \over {2{{\cos }^2}x}} - {1 \over 2}\tan x + C$
- \( \int {\cos \ln xdx} = \)( ) A: \( {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) B: \( {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \) C: \(- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) D: \(- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \)
- 函数\(y = \sin {1 \over x}\)的导数为（ ）. A: \({1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) B: \( - {1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) C: \( - {1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\) D: \({1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\)
- 若\( \int {f(x)dx = {x^2} + C} \)，则\( \int {xf(1 - {x^2})dx = } \)( ) A: \( 2{(1 - {x^2})^2} + C \) B: \( - {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) C: \( {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) D: \( - 2{(1 - {x^2})^2} + C \)