设A、B是两个同型矩阵，则r(A+B)与r(A)+r(B)的关系为()。
A: r(A+B)＞r(A)+r(B)
B: r(A+B)=r(A)+r(B)
C: 无法比较
D: r(A+B)≤r(A)+r(B)
A: r(A+B)＞r(A)+r(B)
B: r(A+B)=r(A)+r(B)
C: 无法比较
D: r(A+B)≤r(A)+r(B)
举一反三
- 设A,B均为m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B).
- 设A，B均为n阶方阵，且R(A)=R(B)，则______。 A: R(A-B)=0 B: R(A+B)=2R(A) C: R(A，B)≤R(A)+R(B) D: R(A，B)=2R(A)
- 下面哪个关系具备自反性质( )。 A: R={(a,b)|a<=b} B: R={(a,b)|a>b} C: R={(a,b)|a=b+1} D: R={(a,b)|a+b<3}
- 设A经过初等变换变为B，则 A: r(A)r(B) B: r(A)r(B) C: r(A)=r(B) D: 无法判断r(A)与r(B)之间的关系
- 对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的（）。