求顶点为原点，准线为[tex=10.0x1.429]lDuMcwZHMEpTA018qDN0a3XqArG6TiY1Wji5M9hfD0w=[/tex]的锥面方程.

2022-07-22

求顶点为原点，准线为[tex=10.0x1.429]lDuMcwZHMEpTA018qDN0a3XqArG6TiY1Wji5M9hfD0w=[/tex]的锥面方程.

答案：

设所求锥面上任一点为[tex=4.214x1.357]heorPa4h4d9ETIfaMhx8lw==[/tex]，因为锥面顶点是原点，因此，过[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]与[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]的直线为：[tex=5.071x2.643]xg6T57fUWP+Qq/eiELRr45gn7lBzxL9tdWK9ShHUIUE6KTmmiT4xY7UpB9yqyUzH[/tex]，设其与准线交于[tex=4.857x1.357]kIxHJB7wGKW6NnnRw+MVfQ+nx1X1GVbhqsnm1k/0Rdj8uaILLK1PHmAQF9MoemfF[/tex]，即存在[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]，使[tex=9.0x1.214]/3gxRfdgj5+MritXw5q5/7zFshiuZ5EwJ+Qxtp3tFJ4=[/tex]，将它们代入准线方程，并消去参数[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]，得[tex=10.214x1.5]vGmq6zCz6r2IlNgjRR5aaVdJ0s3uYcguWyF/gmgK8xU=[/tex]，整理并化简，最终得到所求锥面的方程为[tex=5.643x1.429]7Weww9oW/EMhXd7KLLxfQKI5mpV8W1+04Fkk4zIZQ5c=[/tex].

举一反三

内容

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求顶点在原点，准线为[tex=9.643x2.929]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsv6FwiTm8kMJkqqPTKC4ZLBcdxSJLZp8atthzuWw2yieNiDJGqCfPGa78w5ie37Ki8lTDUjnlHNlTBJLvfrqnCY=[/tex]的锥面方程.
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求顶点在原点，准线为[tex=6.714x2.429]aryNoFHqImEsr0BtEWCli65KxP2iit8nJnAPpZmaIfRRYsWTM6+hq6nvV6IIyX5SBaUqNDIW/nNx3MM80UQ8rg==[/tex]的锥面方程。
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已知准线为立方抛物线[tex=4.357x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvgTi6o8l6RMVVkBNaCDPye99W43V4cewvxu1LTBDxb+k+PzrgfsEUAW0QWANv7sVA==[/tex]①求以[tex=3.5x1.357]vwaWSHdmk4fd5/tP7O5RpA==[/tex]为母线方向向量的柱面方程；②求以[tex=3.071x1.357]la0wJMlHnkm5QolDdjyrzg==[/tex]为顶点的锥面方程.
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方程[tex=3.714x1.429]r0l74X09aFRWFOP/zuAXiA==[/tex]表示锥面?若是锥面，则指出它的顶点的坐标及一条准线的方程.
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方程[tex=6.143x1.429]YUKxhY4naui/3q226CZYVaRcvDGwVdfYKeSfKwM7bkM=[/tex]表示锥面吗?若是锥面，则指出它的顶点的坐标及一条准线的方程.