数学家（ ）于公元263年撰写的《九章算术注》，关于“割圆术” 有这样的描述 “……割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣……“ 他将圆内接正多边形的周长一直算到了正3072边形，由此求得了圆周率为3.1415和 3.1416两个近似数值。 “割圆术”是人类历史上，首次将极限思想和无穷小分割引入数学证明。
举一反三
- 圆周率Pi是圆的周长与直径的比值，或者等于面积和半径平方之比，关于圆周率的计算方法以下说法正确的是（ ）？参考文献链接：圆周率 A: 圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，是一个无理数，即无限不循环小数。 B: 古希腊大数学家阿基米德阿基米德阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。然后逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他取平均值3.141851为圆周率的近似值。这种方法用到了迭代算法和两侧数值逼近的方法。 C: 中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。 D: 公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927
- 中国大学MOOC: 刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率．割圆术就是
- 我国古代数学家刘徽为了计算圆的面积和圆周率,曾经创立了“割圆术”,“割圆术”所体现的数学思想为( )。 A: 抽象思想 B: 模型思想 C: 极限思想 D: 分类思想
- 魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,算出正()边形的面积,将圆周率算到了3.1416. A: 3072 B: 2037 C: 3073 D: 2036
- 刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率．割圆术就是 A: 用工具割去圆多余的部分 B: 用圆的外切多边形去逼近圆 C: 用圆的外切正多边形去切割圆 D: 用圆的内接多边形去逼近圆