一条质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]且分布均匀的绳子,长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],一端拴在转轴上,并以恒定角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]在水平面上旋转,设转动过程中绳子始终伸直,且忽略重力与空气阻力,求距转轴为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]处绳中的张力.
举一反三
- 已知小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 沿光滑大圆环做相对运动。光滑大圆环半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 大圆环在水平面内以匀角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 0 转动; 试求小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]相对于大圆环运动的微分方程。
- 长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的铜棒, 以距端点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]处为支点,并以角速率 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动. 设磁感应强度为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的均匀磁场与轴平行,求棒两端的电势差.
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的铜棒，以距端点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]处为支点，并以角速率 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕通过支点垂直于铜棒的轴 转动。设磁感强度为[tex=0.786x1.286]6xUgGA9FgWFXiX6Igd/qdA==[/tex] 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
- 如图所示的圆锥摆，绳长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]，绳子一端固定，另一端系一 质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点，以匀角速[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]。在质点旋转一周的过程中,试求[br][/br][img=174x148]17d92af896e48ed.png[/img]质点所受张力[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的冲量 [tex=0.857x1.5]1dq4zbtYu8O/NYHEJxnqqA==[/tex]