已知小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 沿光滑大圆环做相对运动。光滑大圆环半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 大圆环在水平面内以匀角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 0 转动; 试求小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]相对于大圆环运动的微分方程。
举一反三
- 图示圆环以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕铅直轴 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex] 自由转动。此圆㺷半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 对链的转动惯量为 [tex=0.929x1.214]ldgbzLxAIMmCriCPcVd95w==[/tex]在圆环中的点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 放一质量办[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球。设由于微小的干扰小球离开点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],小 球与圆环间的摩掠忽略不计。求小球到达点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]和 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 时, 圆环的角速度利小球的速度。[img=235x355]17d26c5956efb95.png[/img]
- 将一根带电导线弯成半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆环, 电荷线密度为 [tex=4.071x1.357]GzOL+ZLC5kyx0lJybBg5WWpgWNQiq5zXeRYctp9QEe4=[/tex]圆环绕过圆心且与圆环垂直的轴以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 转动, 求轴线上任一点的磁感强度.
- 已知直角曲杆 [tex=2.286x1.0]Zgrvl+SNXQuhNQ7K4dG1Hw==[/tex] 的 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]臂长为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 以等角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点转动，小环[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]套在 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]及固 定水平直杆[tex=1.5x1.0]+GDcXatUFjyTPsVPxB28RQ==[/tex] 上.试求图 a 所示位置[tex=2.643x1.071]j0HprgZjx6UO8bObekgYQMf1QU9V/AYYrCt9gLezzMY=[/tex] 时，小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的加速度.[img=514x250]179cbe2e3b20de5.png[/img]
- 图示圆环以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕铅直轴 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]自由转动。此圆环半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],对轴的转动惯量为 [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 。在圆环中的点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 放一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球。设由于微小的干扰小球离开点 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex], 小 球 与 界 环 间 的 摩 擦 忽 略 不 计 . 求当小球到达点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 和点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 时,圆环的角速度和小球的速度。[br][/br][img=234x297]1799e06af5ee631.png[/img]
- 图 a 所示半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆盘以匀角速度 [tex=1.0x1.0]fbU+dAs2M5xrJ9Qty7LJtQ==[/tex] 绕水平轴 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 转动，此轴又以匀角速度 [tex=1.0x1.0]2gUYcuFnMGtEMRzBMddDGg==[/tex] 绕铅值轴 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 转动.试求在圆盘上 1 点和 2 点的速度.[img=236x431]179cc6e0df4818d.png[/img]