举一反三
- 求过点(1,-1,1)且垂直于平面[img=13x14]17da5f296610e7c.jpg[/img]：x+y-2z=0与[img=13x14]17da5f296f9e800.jpg[/img]：x-2y+5z=0的平面方程。解：类似上题，我们只需求出平面法向量即可。为此设所求平面的法向量为[img=10x16]17da5f13097f386.jpg[/img]，[img=13x14]17da5f296610e7c.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17da5f253bda960.jpg[/img]=(1,1,-2)，[img=13x14]17da5f296f9e800.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17da5f298de7b6c.jpg[/img]=(1,-2,5)。平面垂直即为其法向量互相垂直。故由题设可知[img=41x17]17da5f29976e816.jpg[/img]且[img=41x17]17da5f29a0e0a59.jpg[/img]。再由向量积的定义，可将[img=10x16]17da5f13097f386.jpg[/img]取为[img=44x17]17da5f29aedd4ed.jpg[/img]=(A,B,C)。最后和点(1,-1,1)一起代入点法式方程，得所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=__________,B=__________,C=__________,D=__________。
- 求过点(1,-1,1)且垂直于平面[img=13x14]17e44651a9f177e.jpg[/img]：x+y-2z=0与[img=13x14]17e44651b49de3b.jpg[/img]：x-2y+5z=0的平面方程。解：类似上题，我们只需求出平面法向量即可。为此设所求平面的法向量为[img=10x16]17e444cf759845e.jpg[/img]，[img=13x14]17e44651a9f177e.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e444cfd36f31b.jpg[/img]=(1,1,-2)，[img=13x14]17e44651b49de3b.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e444cfdd81b49.jpg[/img]=(1,-2,5)。平面垂直即为其法向量互相垂直。故由题设可知[img=41x17]17e44651beeae3b.jpg[/img]且[img=41x17]17e44651c95676d.jpg[/img]。再由向量积的定义，可将[img=10x16]17e444cf759845e.jpg[/img]取为[img=44x17]17e44651d44c167.jpg[/img]=(A,B,C)。最后和点(1,-1,1)一起代入点法式方程，得所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=__________,B=__________,C=__________,D=__________。
- 设随机变量(X,Y)在区域｛(x,y): 0<|y|< x <2｝内均匀分布，则以下结果正确的是 A: 当0<x<2时，[img=96x25]1802dded7db6eef.png[/img]. B: E(X)=4/3 C: 当0<|y|<2时,[img=105x45]1802dded872b92f.png[/img]. D: P(X<1)=0.5 E: 当0<x<2时,[img=110x45]1802dded915de6e.png[/img]. F: E(X)=2/3 G: 当0<y<2时，[img=95x43]1802dded9a54300.png[/img].
- 已知向量组[img=219x75]17e0b033144f34e.png[/img]线性相关,则[img=27x19]17e0a7f13657d37.png[/img]( ) A: 0 B: -17 C: 2 D: -1
- 函数f(x)=[img=40x76]17e0bf8d391c13e.png[/img]的不连续点为( ) 未知类型：{'options': ['x=0', ' x=[img=43x39]17e0bf8d4513730.png[/img](k=0,±1,±2,…)', ' x=0和x=2kπ(k=0,±1,±2,…)', ' x=0和x=[img=43x39]17e0bf8d4513730.png[/img](k=0,±1,±2,…)'], 'type': 102}
内容
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求过直线[img=172x35]17e0c7526931918.jpg[/img]，且平行于直线[img=147x34]17e0c75276df63e.jpg[/img]的平面方程。解：设所求平面为[img=8x11]17e0a7285a871a0.jpg[/img]，其法向量为[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]。因为平面经过直线[img=15x17]17e0add6a8d37b0.jpg[/img]，故平面的法向量[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]垂直于[img=15x17]17e0add6a8d37b0.jpg[/img]的方向向量(1,0,-1)，同理，平面平行于直线[img=15x17]17e0b8a928d53e2.jpg[/img]，故[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]又垂直于[img=15x17]17e0b8a928d53e2.jpg[/img]的方向向量(2,1,1)。于是由向量积定义，可将[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]取为[img=117x19]17e0c75284d6d24.jpg[/img]=(A,B,C)，用点法式方程，最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=______,B=______,C=_______,D=_______。
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4. 方程[img=91x71]18039d1f1e873db.png[/img]=0的解为 A: x=1或x=2 B: x=0或x=2 C: x=0或x=1 D: x=0或x=4
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设曲线[img=114x26]1803d354f531134.png[/img]在点M处的切线与直线4y + x + 1 =0垂直,则该曲线在点M处的切线方程是( ) A: 16x - 4y - 17 = 0 B: 16x + 4y - 31 = 0 C: 2x - 8y + 11 = 0 D: 2x + 8y - 17 = 0
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设三阶方阵[img=117x75]17da6265af67565.png[/img]有特征值[img=36x21]17da6265c0f8ef3.png[/img],则[img=26x15]17da6265d451088.png[/img] ,[img=27x17]17da5b7f743dcc3.png[/img] . A: x=1, y=1 B: x=2, y=1 C: x=3, y=0 D: x=0, y=3
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函数[img=73x26]1803467b5e85eef.png[/img]的极值为（ ）. A: f(0)=1 B: f(1)=2 C: x=0 D: x=1