求过点(1,-1,1)且垂直于平面[img=13x14]17da5f296610e7c.jpg[/img]：x+y-2z=0与[img=13x14]17da5f296f9e800.jpg[/img]：x-2y+5z=0的平面方程。解：类似上题，我们只需求出平面法向量即可。为此设所求平面的法向量为[img=10x16]17da5f13097f386.jpg[/img]，[img=13x14]17da5f296610e7c.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17da5f253bda960.jpg[/img]=(1,1,-2)，[img=13x14]17da5f296f9e800.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17da5f298de7b6c.jpg[/img]=(1,-2,5)。平面垂直即为其法向量互相垂直。故由题设可知[img=41x17]17da5f29976e816.jpg[/img]且[img=41x17]17da5f29a0e0a59.jpg[/img]。再由向量积的定义，可将[img=10x16]17da5f13097f386.jpg[/img]取为[img=44x17]17da5f29aedd4ed.jpg[/img]=(A,B,C)。最后和点(1,-1,1)一起代入点法式方程，得所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=__________,B=__________,C=__________,D=__________。
举一反三
- 求过点(1,-1,1)且垂直于平面[img=13x14]17e44651a9f177e.jpg[/img]：x+y-2z=0与[img=13x14]17e44651b49de3b.jpg[/img]：x-2y+5z=0的平面方程。解：类似上题，我们只需求出平面法向量即可。为此设所求平面的法向量为[img=10x16]17e444cf759845e.jpg[/img]，[img=13x14]17e44651a9f177e.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e444cfd36f31b.jpg[/img]=(1,1,-2)，[img=13x14]17e44651b49de3b.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e444cfdd81b49.jpg[/img]=(1,-2,5)。平面垂直即为其法向量互相垂直。故由题设可知[img=41x17]17e44651beeae3b.jpg[/img]且[img=41x17]17e44651c95676d.jpg[/img]。再由向量积的定义，可将[img=10x16]17e444cf759845e.jpg[/img]取为[img=44x17]17e44651d44c167.jpg[/img]=(A,B,C)。最后和点(1,-1,1)一起代入点法式方程，得所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=__________,B=__________,C=__________,D=__________。
- 求过点(1,-1,1)且垂直于平面[img=13x14]17e0c73cec46cf3.jpg[/img]：x+y-2z=0与[img=13x14]17e0c73cf97f0d4.jpg[/img]：x-2y+5z=0的平面方程。解：类似上题，我们只需求出平面法向量即可。为此设所求平面的法向量为[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]，[img=13x14]17e0c73cec46cf3.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e0ad59e685879.jpg[/img]=(1,1,-2)，[img=13x14]17e0c73cf97f0d4.jpg[/img]的法向量[img=14x17]17e0ad59efc15ee.jpg[/img]=(1,-2,5)。平面垂直即为其法向量互相垂直。故由题设可知[img=41x17]17e0c73d06932ce.jpg[/img]且[img=41x17]17e0c73d139bc51.jpg[/img]。再由向量积的定义，可将[img=10x16]17e0ad5a053755f.jpg[/img]取为[img=44x17]17e0c73d20bfe9e.jpg[/img]=(A,B,C)。最后和点(1,-1,1)一起代入点法式方程，得所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里A=__________,B=__________,C=__________,D=__________。
- 函数f(x)连续且可导，当x<;[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]时，f′(x)<;0；当x>;[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]时，f′(x)>;0，则[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]必为函数f(x)的（）. A: 驻点 B: 极大值点 C: 极小值点 D: 条件不足，无法确定
- 函数f(x)连续且可导，当x<;[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]时，f′(x)<;0；当x>;[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]时，f′(x)>;0，则[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]必为函数f(x)的（）. A: 驻点 B: 极大值点 C: 极小值点 D: 条件不足，无法确定
- 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足( ). A: 0≤f(x)≤1 B: [img=183x53]1803b451bb3373a.png[/img] C: [img=133x51]1803b451c807078.png[/img] D: f(+∞)=1