计算二重积分：[tex=6.214x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHGl4y3WlQNUkHpCnMnvaSK1Qe4Ymtzi/nuI2dni0ZYs7QRXpv0qWES2fow24A7P2yg==[/tex] ，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由两坐标轴及直线 [tex=3.143x1.214]thjcDvxZvuNprFNSxgryjw==[/tex]所围成的闭区域。

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2022-07-28

计算二重积分：[tex=6.214x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHGl4y3WlQNUkHpCnMnvaSK1Qe4Ymtzi/nuI2dni0ZYs7QRXpv0qWES2fow24A7P2yg==[/tex] ，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由两坐标轴及直线 [tex=3.143x1.214]thjcDvxZvuNprFNSxgryjw==[/tex]所围成的闭区域。

答案：

解   [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]可用不等式表示为[tex=5.571x1.214]XKm0eEtWSJTUtcirDa8COaaUBpr6PUlz+nq2yjrKxhkkvRSQ/JoAx0OiWMtYDCSl[/tex]，[tex=4.143x1.286]V+824UbAXY4TSq4z9dNmaUcEFOJ67wfj2eP+VZGeWFY=[/tex]。于是[tex=6.214x3.643]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr9QvkdwoTUPzLELaCDK2e3E4JE6d3X6zqMiX6z8EJXghAoVjeege0zZybKxE+kfwjPJCPrMFL4rDpig5vlDlL1rurz8ccHyKU0VfUKUdVr3T[/tex][tex=11.286x2.786]wwBLii/bF9jLCdNqg5Uq18tEJjyrVdhcHfTtUQFYD5jNqEwcUvQtBbgagnFZNMARkkFfbjvm/lQf+kccKsDjDNN2oci0dQLZy5YqVmDnat0=[/tex][tex=9.429x2.786]GMm4CQ+7fQ5sLj24vW4iktlJdm7xU24tgsiFKGv0SRDE3WlDgn6TWUnq+I+6zWNvoFzUy220lVYQuaHO+m5iHsDGnn3W6UAlofdTRhiiW84=[/tex][tex=11.714x2.786]BPPWQ6oMP/CzQFi7q7vwURLztxFlH8bp3GNyVHHnul7M29UiWp0ROzXDABk9Lb2Ejsi7qCoDD+Esc9Cv2hyq1KwaJFLt2lazlWZQys/k32M=[/tex]。

举一反三

内容

0
画出积分区域，并计算二重积分：[tex=4.214x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHGmbXKkMR8xypgWvWWXwqk7QBFO2TbI7HwhIesZ8mGYJTiJSltKwFgXbW9COeVb3mw==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由圆周 [tex=3.929x1.429]AV002At9R7AjcRyiCNGYkg==[/tex]及[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴所围成的右半闭区域。
1
画出积分区域，并计算二重积分：[tex=7.857x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHLPKnkEywVrWmGAX9rqPPHyNVua0x+dTZQiFKT+BrWKpGVHXf3sHnm+0JSl8i6riBNJ4w5JXz58SHMhgs0pZMW0=[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由直线[tex=2.357x1.214]DYqGwrV+CvsDSAIjjHUj8g==[/tex][tex=2.357x1.286]NnMv/nzON7uI2yXeeL/30w==[/tex]及[tex=2.357x1.214]mUTOIrnWq6beimHtdmedBQ==[/tex]所围成的闭区域。
2
画出积分区域，并计算二重积分：[tex=6.5x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsOPywCWDDUh+4ButO1w8hbig3VQb9m7bpW8r1Tqm74u0bJmdabm2r8iVsI2BY3v42g==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由[tex=1.857x1.0]DkBykaXVOUperIdHUj3SVw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]uBieG37aRqxHtpr3LouqJw==[/tex]及[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]所围成的闭区域.
3
计算二重积分 [tex=5.0x2.643]yqOWJg36I2Vh6BixKtogMwe3uHoII+dkNeQLDgbpxw8=[/tex]，其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由 [tex=3.929x1.429]AV002At9R7AjcRyiCNGYkg==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴所围成的右半闭区域。
4
选择适当的坐标计算下列二重积分[tex=6.0x2.643]iW4M8rhYk63Xl0ERJzOAPSPc4DSezlDXzYDfipHH4cQ=[/tex] 其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由直线 [tex=5.143x1.214]SzVza9E/am5z600V592nPQ==[/tex] 和双曲线 [tex=4.5x1.429]ME3ITmMbCWtV4CXAxgWUgluS/SUm7TNi++TavNy73yA=[/tex] 所围成的闭区域;