已知生产函数为Q=K0.5L0.5，试证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）受边际报酬递减规律的支配
（1）证明：Q=f（K、L）= K0.5L0.5， 则 f（λK、λL）=（λK）0.5（λL）0.5 =λ0.5+0.5K0.5L0.5=λK0.5L0.5=λQ 故 该生产过程是规模报酬不变。（2）资本K的投入量不变，而L为可变 投入对于生产函数 Q=K0.5L0.5， MPPL=0.5 K0.5L-0.5 又 (MPPL) ′= －0.25 K0.5L-1.5<0 这表明：当资本使用量既定时，随着使用的劳动L的增加，劳动的边际产量是递减的。同样，MPPK=0.5 L0.5K-0.5 (MPPK) ′= －0.25 L0.5K-1.5<0这表明：当劳动使用量既定时，随着使用的资本K的增加，资本的边际产量是递减的。
举一反三
- 已知生产函数Q=L^2/3K^1/3,证明：受报酬递减规律支配.
- 已知生产函数[img=105x33]17d624929c9ef54.png[/img] ，在长期中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？ （ ） A: 边际报酬递增 B: 边际报酬递减 C: 规模报酬递增 D: 规模报酬递减 E: 规模报酬不变
- 已知生产函数Q=L^2+2kl-k,该生产函数为（ ）。 A: 规模报酬不变 B: 不确定 C: 规模报酬递增 D: 规模报酬递减
- 已知生产函数<img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202106/b447b4c3361e47428b5ff82c073fd369.png" /> ，在长期中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？ （ ） A: 规模报酬递减 B: 边际报酬递减 C: 边际报酬递增 D: 规模报酬递增 E: 规模报酬不变
- 已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（） A: 生产函数为规模报酬递增 B: 生产函数为规模报酬递减 C: 生产函数为规模报酬不变 D: 生产要素报酬递增 E: 生产要素报酬递减
内容
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长期生产函数Q＝f (L，K)=KL－0.5L2－0.32K2，则该生产函数属于（ ）。 A: 无法确定 B: 规模报酬递增 C: 规模报酬不变 D: 规模报酬递减
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已知某企业的生产函数是Q=10L1/2K1/2(Q为产量,L和K分别为劳动和资本),则() A: 生产函数规模报酬不变 B: 生产函数规模报酬递减 C: 生产函数规模报酬递增 D: 企业处于内部经济阶段
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长期生产函数Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，则该生产函数属于( )。 A: 规模报酬递增 B: 规模报酬不变 C: 规模报酬递减 D: 以上说法均不正确
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已知柯布道格拉斯生产函数为Q=ALαKβ A: 当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增 B: 当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变 C: 当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。 D: 以上说法都不对
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已知某企业的生产函数Q=10(Q为产量,L和K分别为劳动和资本),则()。 A: 生产函数是规模报酬不变 B: 生产函数是规模报酬递增 C: 生产函数是规模报酬递减 D: 企业处于内部经济阶段