计算对弧长的曲线积分：[tex=2.571x1.214]vQVQ4ItFvOCi/DAxINQ/UA==[/tex],其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为由直线[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]及抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]所围成的区域的整个边界

2022-07-25

计算对弧长的曲线积分：[tex=2.571x1.214]vQVQ4ItFvOCi/DAxINQ/UA==[/tex],其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为由直线[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]及抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]所围成的区域的整个边界

答案：

[tex=0.571x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]由曲线[tex=1.071x1.214]Ods//9scuB4SbtEcngN48g==[/tex]：[tex=7.286x1.5]b4ly9V0cLHaD+7aXvFlpw8d6A/AmbvVjBPmPH4DdxMgD1kNtLAKWo5LwjcQOZs6A[/tex]及[tex=9.786x1.357]qg9jzGjSWlap0DNV95Th5BC+wY/J1j7C0F9DLYRStpRDWez3qzSvwb02bhgPuvbg[/tex]（如图所示）。[img=185x188]178ab080856aace.png[/img]故[tex=30.571x2.929]G5bQVFqcyFtKpZH5foUqz4AjfUD9w6/XUQo210r9O9GI6j/qy1rYJM8M6+5JhmIzhZcw+Xqynygf6MJqX9LGp1cmIU2omP+Sk+aTdkca+R8ELrDYPmJvpyfEY0TiQVqGL8hLQQq5jKSEMX7u7xBRU7etqk7i+E3oBYW6ADcUvUlFZflW04MMh1+jgyF1Npj7JE3HCNy+QV5b6wO7tZxwAwTO5dld4yRtVr7kTyVGVcvlya/75kF76L8+wNDmY+l/[/tex][tex=14.714x2.786]n7UuTgOCdp8wEo9y1n6YV29tDPO+n6715SQVsyA5TbCKqKUuagfNT03XcYXTxQyVA2lpiai+xbKEf6i3p8gtfZ9odgvnbYFiGWfaIHS9mGQ=[/tex][tex=14.786x3.571]AhrZZijBppN+i6KJB+0BRBKzmW+vV9NW3n1GjQhUD11Xci+lI4gp/ijvnWZINxgZ+h1VAD0nmE4vaMhYfnu0wqZhrT+XnRAXz5UCSNiq7BcbmRcfNGur/FLMQrNmRg7b5waCNDCMVWSutKjpkYw2V1Cm+Q0yjT9IJjeaUyXHN4z10zXLncMmGg9KencG/W8x[/tex][tex=9.0x2.357]FiPIB7wAAuLxxeIVlTEVmaFxKOfA/A5FpoRazJ0Vfz0gOGT4vr1vkUgD8umV7rOT[/tex]

举一反三

内容

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把对坐标的曲线积分[tex=10.786x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：沿抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]
1
计算对坐标的曲线积分：[tex=13.5x2.643]ppHuV5Fd6LU7ZKFVSTtZtBO2lN8kB5zVTpnte/r+rWN6iIbtewb5ZTSesh+Ekaxngiw+s9k5Cp5j+aGf3Dorsw==[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]上从点[tex=3.0x1.357]Ecil7H7MY9ciz7j7HTbQLA==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]的段弧
2
计算对坐标的曲线积分：[tex=3.5x1.429]7PEjHxRHZEkLRKHmWBzr70izwZ13Yarzt+5DkIBR1ok=[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为圆周[tex=10.071x1.5]NmWjbEvMxgjJVlzhn4V+HtVDvpNdx5seri5/WuXTE2A=[/tex]及 x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行 )
3
计算对弧长的曲线积分：[tex=2.857x2.214]x2/bIeM1+mf6T/whAtxctQZoNk+UWwlBPBCAzWna6Ak=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为直线[tex=2.357x1.286]NnMv/nzON7uI2yXeeL/30w==[/tex]与抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]所围成的区域的整个边界 .
4
计算对弧长的曲线积分：[tex=3.357x2.214]7sEaLKljFWaAIUvIRKAXu7pwyfxyAYm+SIg8M+bPFKg=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为直线[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]，[tex=2.286x1.286]FaqHe1KJQTgA6ccfehCSgA==[/tex]所围成的矩形区域的整个边界 .