举一反三
- 计算下列曲线积分(其中[tex=2.429x1.071]Rgnw6H9bxYi8lkJDrClV2w==[/tex] ):[tex=3.071x2.643]qmfgt/3ojlEgXtEHbV2sitWM1AIUYaOOIAF65hpMDCQ=[/tex], 其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为由直线[tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]所围成的区域的整个边界;
- 计算[tex=3.0x2.643]N4eup08IpayZSo4PqDRCuT3qzZLVXYnDe5Dv9z78XuE=[/tex], 其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为由直线[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及抛物线 [tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 所围成的区域的整个边界
- 计算对弧长的曲线积分：[tex=2.571x1.214]vQVQ4ItFvOCi/DAxINQ/UA==[/tex],其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为由直线[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]及抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]所围成的区域的整个边界
- 计算对弧长的曲线积分：[tex=3.0x2.643]RuN0jX13bbjsNz3fb786jQ==[/tex],其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为由直线[tex=2.429x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]及拖物线[tex=2.786x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]所围成的区域的整个边界。
- 设[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是由原点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]沿抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]到点[tex=2.857x1.357]EkAnep0M2EocAk1/8mlo7g==[/tex]，再由点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿直线[tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]到原点的封闭曲线，则曲线积分[tex=9.143x2.643]9+30Z2I72wBgNOUoOg2ONaar15cJB1ieKlkhCvNlzrezh1XdQmKzBK8qS7uX9RbT+3YCdiIkn83ONT7yLU2Z8g==[/tex]
内容
- 0
由直线 [tex=2.357x1.214]/1Hc3IEqjvG22LyL7cBWzg==[/tex], [tex=1.857x1.0]dixkZxhtmMv9l80ddcaXsA==[/tex] 及抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 围成的一个曲边三角形, 在曲边 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上求一点, 使曲线在该点处的切线与直线 [tex=2.357x1.214]LxzV0lHNWl1Oblvb2+onBQ==[/tex] 及 [tex=1.857x1.0]leZxTH76KNGcaoTaICDE2A==[/tex] 所围成的三角形面积最大.
- 1
[tex=13.5x2.643]x4bNMVNtm5AI6YvFLEnHZL9npHdzLO7VKwSnzM4NqRWnVA8Tp1CDGXB22xgzYOblcH8jQv+7fTsIQnY9hiR/AlPkNVPHKIF2YCczyBkY+RM=[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上从点 [tex=3.0x1.357]hCUpMH37yix3aqPLXiFgJQ==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 的一段弧.
- 2
化二重积分[tex=7.286x3.357]1m5/E3dad14Gr1lWxDR74iGNnuEnFEffml0M/vh/9o8SAkKtrXBxrHk4FE03S05s[/tex]为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域[tex=0.714x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是：由抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]与直线[tex=3.643x1.214]3gfEVYZhsOzB6zQRyRas+w==[/tex]所围成的闭区域.
- 3
计算二重积分 [tex=5.143x2.643]qV7xbDPK7TAr4XuuzpvxG7dI4eFHUQO09mAvXUOjspU=[/tex] 其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是第一象限中由直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 和曲线 [tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex] 所围成的闭区域.
- 4
计算下列曲线积分：[tex=5.571x2.643]6q4aKjWJU1xA5o1o5gr3lrHp0CiSKtbo2wM4NOMGhDr49HA49am7pT2NAXGpPiWZ[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为圆周[tex=7.5x1.5]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCAw/CgHkPPAa3S2zkWClSdU=[/tex]，直线[tex=1.857x1.0]1dY+U8vCYs3oNZNjpkbDQg==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴在第一象限中所围成的边界.