对于n+1个节点的拉格朗日插值多项式，设第k个节点处的插值基函数为Lk(x),则以下哪项说法是错的？
A: 在所有节点处每个基函数只能取0或1
B: 所有基函数的和恒为1，不论x取到何值。
C: 在插值区间内任意点，插值基函数的值都是大于等于0小于等于1。
D: 插值基函数本身也是n次多项式
A: 在所有节点处每个基函数只能取0或1
B: 所有基函数的和恒为1，不论x取到何值。
C: 在插值区间内任意点，插值基函数的值都是大于等于0小于等于1。
D: 插值基函数本身也是n次多项式
举一反三
- 用插值基函数构造n次插值多项式，下列说法正确的是()。 A: 共有n个插值基函数 B: 共有n+1个插值基函数 C: 每个插值基函数都是n次多项式 D: 每个插值基函数都是n+1次多项式 E: 每个插值基函数的零点都是插值节点 F: 插值基函数在插值节点处的值不全为零 G: 插值基函数之和恒等于1
- 【多选题】以下关于拉格朗日插值多项式说法正确的有 () A. 拉格朗日插值多项式与被插值函数在节点处相等 B. 拉格朗日插值多项式存在等于被插值函数的可能 C. 拉格朗日插值多项式可表示为插值基函数的线性组合 D. 基于不同插值节点的拉格朗日插值多项式必不相等
- 当给定n+1个互异插值节点，可以定义（ ）次插值基函数，并以此为基础构造（ ）次拉格朗日插值多项式。
- n+1个互异插值节点可以构造n+1个拉格朗日插值基函数 （ ）
- 拉格朗日插值基函数在插值节点处的函数值是0。