设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=___________。
举一反三
- 已知向量α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,-2)T,β1=(1,3,4)T,β2=(1,-1,a)T,且β1可以由α1,α2,α3线性表出,β2不能由α1,α2,α3线性表出,则α=______。
- 设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,0)T,α3=(1,a+2,-2)T,β=(1,3,0)T.已知β不能被α1,α2,α3线性表出,则a= . A: 3 B: -1 C: -3 D: 1
- 设α1=(1,4,3,-1)T,α2=(2,t,-1,-1)T,α3=(-2,3,1,t+1)T,则 A: 对任意的t,α1,α2,α3必线性无关. B: 仅当t=-3时,α1,α2,α3线性无关. C: 若t=0,则α1,α2,α3线性相关. D: 仅t≠0且t≠-3,α1,α2,α3线性无关.
- 设向量α1=(1 0 1)T,α2=(1 a -1)T,α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1,α2,α3线性表示,那么a=()。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 设α1=(1,3,4,-2)T,α2=(2,1,3,t)T,α3=(3,-1,2,0)T线性相关,则t=() A: 1 B: -1 C: 2 D: -2