如有6行8列的棋型方格，若有二个质点A和B，分别以等概率落入任一方格内，且它们的坐标分别为[tex=3.786x1.286]nvHQ4gWJ7Gbq+DlhWUOzAghqVehPUpNJFQaXfdIyaAHgSsYp3ugrffRXgIiWcB2o[/tex]和[tex=3.857x1.286]1CEjkgPiNEa3vljRXNAP2UNLQvasr3N9p3rDFTBRl8Q=[/tex]，但A和B不能落入同一方格内。若仅有质点A，求A落入任一个格的平均自信息量是多少？
举一反三
- 如有6行8列的棋型方格，若有二个质点A和B，分别以等概率落入任一方格内，且它们的坐标分别为[tex=3.786x1.286]nvHQ4gWJ7Gbq+DlhWUOzAghqVehPUpNJFQaXfdIyaAHgSsYp3ugrffRXgIiWcB2o[/tex]和[tex=3.857x1.286]1CEjkgPiNEa3vljRXNAP2UNLQvasr3N9p3rDFTBRl8Q=[/tex]，但A和B不能落入同一方格内。若已知A已落入，求B落入的平均自信息量。
- 如有6行8列的棋型方格，若有二个质点A和B，分别以等概率落入任一方格内，且它们的坐标分别为[tex=3.786x1.286]nvHQ4gWJ7Gbq+DlhWUOzAghqVehPUpNJFQaXfdIyaAHgSsYp3ugrffRXgIiWcB2o[/tex]和[tex=3.857x1.286]1CEjkgPiNEa3vljRXNAP2UNLQvasr3N9p3rDFTBRl8Q=[/tex]，但A和B不能落入同一方格内。若A、B是可分辨的，求A、B同都落入的平均自信息量。
- 从1到300的整数中(1) 同时能被3，5和7这3个数整除的数有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个。(2) 不能被3，5，也不能被7整除的数有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个。(3) 可以被3整除，但不能被5和7整除的数有[tex=2.143x2.429]n2XHaW2pOoCvhs6v5jEJTQ==[/tex]个。(4) 可被3或5整除，但不能被7整除的数有[tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex]个。(5) 只能被3、5 和7之中的一个数整除的数有[tex=2.143x2.429]FTiTnGlnpZnzWfdrN7PpSw==[/tex]个。供选择的答案[tex=5.571x1.214]qnnHnOo38KaEBuTsFaIaxg==[/tex]：①2；②6；③56；④68；⑤80；⑥102；⑦120；⑧124；⑨138；⑩162。
- 一大楼装有 5 个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]每个设备被使用的概率为[tex=1.286x1.0]9N0dEQN73SHlBSOyGpZCfw==[/tex],求在同一时刻:(1) 恰有 2 个设备被使用的概率;(2) 至少有 3 个设备被使用的概率;(3) 至多有 3 个设备被使用的概率;(4) 至少有 1 个设备被使用的概率.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。