设悬臂梁的密度为\(\rho \)，抗弯刚度为\(EI\)，其在自由端下面带有刚度系数为\(k\)的弹性支承，系统的频率方程为(定义：\(β^2=\cfrac{ω}{a}, a^2=\cfrac{EI}{ρ}\)) A: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) B: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) C: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\) D: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)

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2022-07-25

设悬臂梁的密度为\(\rho \)，抗弯刚度为\(EI\)，其在自由端下面带有刚度系数为\(k\)的弹性支承，系统的频率方程为(定义：\(β^2=\cfrac{ω}{a}, a^2=\cfrac{EI}{ρ}\)) A: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) B: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) C: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\) D: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)

设悬臂梁的密度为\(\rho \)，抗弯刚度为\(EI\)，其在自由端下面带有刚度系数为\(k\)的弹性支承，系统的频率方程为(定义：\(β^2=\cfrac{ω}{a}, a^2=\cfrac{EI}{ρ}\))
A: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\)
B: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\)
C: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)
D: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)

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举一反三