设悬臂梁的密度为\(\rho \)，抗弯刚度为\(EI\)，其在自由端下面带有刚度系数为\(k\)的弹性支承，系统的频率方程为(定义：\(β^2=\cfrac{ω}{a}, a^2=\cfrac{EI}{ρ}\)) A: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) B: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) C: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\) D: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)
设悬臂梁的密度为\(\rho \)，抗弯刚度为\(EI\)，其在自由端下面带有刚度系数为\(k\)的弹性支承，系统的频率方程为(定义：\(β^2=\cfrac{ω}{a}, a^2=\cfrac{EI}{ρ}\)) A: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) B: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}-\sinh{βl}\cos{βl}}\) C: \(\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\) D: \(-\cfrac{k}{EI}=β^3\cfrac{1+\cosh{βl}\cos{βl}}{\cosh{βl}\sin{βl}+\sinh{βl}\cos{βl}}\)
在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设磁场在增强，并且 $\cfrac{dB}{dt}$已知，求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。（1）棒中的感生电动势为<br><img src='https://qn-next.xuetangx.com/15693841513676.png' class='import-img'/>
在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设磁场在增强，并且 $\cfrac{dB}{dt}$已知，求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。（1）棒中的感生电动势为<br><img src='https://qn-next.xuetangx.com/15693841513676.png' class='import-img'/>
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