设 [tex=0.786x1.0]YC6/0L4cgZKizDUEJRCuYQ==[/tex]，[tex=0.786x1.0]uUgODTKh7H6jHD5o3qRlQg==[/tex] 是两事件，且[tex=2.214x1.357]2/hdLpPpy17pQ4l71ASvFg==[/tex]=0.6，[tex=2.214x1.357]JfXKj/OnK4S+ss0Po54W1g==[/tex]=0.7. 问在什么条件下[tex=2.929x1.357]k+HzzZzcIXnlyg30M+jQeg==[/tex]取得最小值，最小值是多少？

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2022-07-25

设 [tex=0.786x1.0]YC6/0L4cgZKizDUEJRCuYQ==[/tex]，[tex=0.786x1.0]uUgODTKh7H6jHD5o3qRlQg==[/tex] 是两事件，且[tex=2.214x1.357]2/hdLpPpy17pQ4l71ASvFg==[/tex]=0.6，[tex=2.214x1.357]JfXKj/OnK4S+ss0Po54W1g==[/tex]=0.7. 问在什么条件下[tex=2.929x1.357]k+HzzZzcIXnlyg30M+jQeg==[/tex]取得最小值，最小值是多少？

答案：

解：由 [tex=2.214x1.357]2/hdLpPpy17pQ4l71ASvFg==[/tex]=0.6，[tex=2.214x1.357]JfXKj/OnK4S+ss0Po54W1g==[/tex]=0.7 即知[tex=3.5x1.214]zZpcap34KWA/HHgQybmGUJRp5KL/DO9ZV8hqj11d2e8=[/tex]，（否则[tex=3.5x1.214]z/n0Zrg5CvKsg/Kp70dFxg==[/tex]依互斥事件加法定理，[tex=4.071x1.357]EXF7c0GV0QhDcysmnimhGJp/6BeuNW8BA4Ire6BWJZc=[/tex]=[tex=5.571x1.357]9/7YytSVeoPwKdpjBd6jtQ==[/tex]=0.6+0.7=1.3>1与[tex=5.929x1.357]Jg7eFPv4dPEtiUo8wZStSZK6kP2ELlhV2fnViFNGIgg=[/tex]矛盾）.从而由加法定理得[tex=15.143x1.357]xwUeGuqrJ7NSba9mUKpNe4MPLxvTUOWEwgFsSpLyOS/cAIURj3xStVI4nEqlYzkU[/tex]①从①式知，当[tex=4.571x1.0]5EJLnvcjuRSTto7nCdazpzlA3dq135LFlaSiQWhjr0M=[/tex] 时，[tex=2.929x1.357]k+HzzZzcIXnlyg30M+jQeg==[/tex] 取得最小值，最小值为[tex=2.929x1.357]k+HzzZzcIXnlyg30M+jQeg==[/tex]=0.6+0.7-1=0.3.

举一反三

内容

0
设 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex], [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 为两个随机事件,且 [tex=4.071x1.357]9MKe/GMnFOuvazVvTELEYQ==[/tex], 则 [tex=6.429x1.357]8owXj+fVlIkQio4ts8wme9rQDMhLzvItacEufbHeeUs=[/tex] 未知类型：{'options': ['[tex=2.929x1.357]o+XmZ2IBVyACqFUBYilL+g==[/tex]', '[tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex]', '[tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex]', '[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]'], 'type': 102}
1
设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是两事件，且 [tex=8.786x1.357]lGGbQviTB2Sr1VRd/oz2ZaupZfTIFMdAwsHl+oOc/Kk=[/tex]，问：分别在什么条件下，[tex=2.929x1.357]o+XmZ2IBVyACqFUBYilL+g==[/tex] 取得最大值和最小值？最大值和最小值各为多少？
2
事件 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率或仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 1 / 4，求 [tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex] 及 [tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex].
3
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是两事件，且[tex=4.786x1.286]xux2ps/ujWweGPuqmAaF/g==[/tex]，[tex=4.929x1.286]Gaz7Xv/etrr05kwLFHD47w==[/tex]，问：在什么条件下[tex=3.0x1.286]opnseRKdE89Tjq4CKF2uYg==[/tex]取到最小值，最小值是多少？
4
设事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]独立, 且[tex=10.786x1.357]NOl63ppli8dfMNJy/xTIto5F9BOeWxo8tFUIkihY/9w=[/tex],求[tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex].