设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是形如[tex=2.429x1.143]fdxby+wIXypZqWS2dpwUkA==[/tex] 的整数,试证: 不定方程[tex=6.0x1.429]OuwRYs6qkoGwOGzBs+NLYpKGlHnqo6fVqLQAVOIv/+E=[/tex] 没有整数解.
举一反三
- 设[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是形如[tex=2.429x1.143]Eki7zUebwWHx8Qv6OvC0lg==[/tex] 的整数,试证: 不定方程 [tex=6.0x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk8fefrS8Z/gIZJbcH91q9YI=[/tex]没有整数解.
- 试证: 对任意的复数[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]及整数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex],[tex=4.643x1.357]WaKgiVQnt6FFP5so8Y7FJ77P2vR+QerbEuMpohzpfQguZbmKJxqkaM8kMyOxMm/DI+40NEZ0sR8PEaUwcn51WA==[/tex]
- [br][/br]设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是大于 1 的整数,证明不大于 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 且与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 互素的所有正整数之和为 [tex=4.357x2.357]sjK4NrbKWB0OUoVSqml3orVuMxOKsDVzHVIS7pFHk1g=[/tex]
- 试证:若[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是偶数,则模[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的任一组完全剩余系中一定一半是 偶数,一半是奇数.
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是交换群，[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是固定的整数. 令[p=align:center][tex=8.071x1.357]9FZ+vQt6dGIaJjYiB5Gbg3UMXrvnM3rdoD5gcMfpcwPJKxxrBLj1nRLbSSioWh0T[/tex]证明: [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群。