若[img=79x23]1803175dc77b24e.png[/img]为齐次线性方程组的一组解，且[img=79x23]1803175dc77b24e.png[/img]线性无关，则[img=79x23]1803175dc77b24e.png[/img]是方程组的基础解系
举一反三
- n元齐次线性方程组[img=62x19]1803408ebc8982c.png[/img]的系数矩阵的秩为r，则（ ）构成其解空间的一组基。 A: 单位向量组[img=95x18]1803408ec5cda41.png[/img] B: A的列向量组的极大线性无关组 C: 任意r个线性无关的解向量 D: 方程组的基础解系
- 若[img=80x25]17e0a82a8e2d112.png[/img]是齐次方程组[img=48x19]17e0a74d2c20782.png[/img]的一个基础解系,[img=13x18]17e0a82a975bc3e.png[/img]是非齐次方程组[img=48x19]17e0a74d73f35b6.png[/img]的一个解向量,则[img=96x25]17e0a82aa802920.png[/img] 一定线性无关. ( )
- 线性方程组[img=63x23]1802cea2fcda0cb.png[/img]的系数矩阵是[img=40x20]1802cea3067fad6.png[/img]矩阵，且[img=14x19]1802cea30f922fa.png[/img]的行向量组线性无关，则错误命题是（ ）. A: 齐次方程组[img=72x23]1802cea3188330e.png[/img]只有零解 B: 齐次方程组[img=85x23]1802cea322e63b1.png[/img]必有非零解 C: 对于任意的[img=11x23]1802cea32bf1140.png[/img]，方程组[img=63x23]1802cea3345833c.png[/img]必有无穷多解 D: 对于任意的[img=11x23]1802cea32bf1140.png[/img]，方程组[img=73x27]1802cea3450b209.png[/img]必有唯一解
- 【填空题】设齐次线性方程组[img=85x24]17e0c3c317b9db1.png[/img],其系数矩阵的秩为2,则方程组的基础解系包含____个线性无关的解向量。
- 设[img=95x18]1802e2c7d57daf2.png[/img]是非齐次方程组AX=b的导出组AX=0的基础解系, [img=10x18]1802e2c7ddd536e.png[/img]是AX=b的一个特解，那么 [img=180x21]1802e2c7e7f3a4c.png[/img]线性无关.