设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]是连续函数，试证明[tex=10.143x1.286]W/XrFzJTcqqLwDu982YtKtorjCsKp2EgbehIimgyZGT3nbT+aa7kY4NSuiJaO0BJ[/tex]和[tex=10.0x1.286]QTDUTWEtyd7ak9ifLlqO7SkZasYcejsgqadZzFbePaSE9v7yGqP1dD52nDQtLKt/[/tex]也是连续函数 .
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]处连续，证明函数[tex=10.143x1.286]W/XrFzJTcqqLwDu982YtKtorjCsKp2EgbehIimgyZGT3nbT+aa7kY4NSuiJaO0BJ[/tex]，[tex=10.0x1.286]QTDUTWEtyd7ak9ifLlqO7SkZasYcejsgqadZzFbePaSE9v7yGqP1dD52nDQtLKt/[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]处也连续。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]处连续，证明函数[tex=10.071x1.286]20nnhFcoUDcRn8DupB7AXCcOBvggtH8k6qn00Z4hYwc=[/tex]，[tex=10.0x1.286]QTDUTWEtyd7ak9ifLlqO7SkZasYcejsgqadZzFbePaSE9v7yGqP1dD52nDQtLKt/[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]处也连续。
- （1）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有[tex=7.071x1.286]NP/Tk1dNVC5XgdXiZaik59O31JqNrpVPtxIJeiJLqtM=[/tex] 的零点。（2）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有 [tex=7.571x1.286]MpGqAytk50XFougUBhxb5J8qk6xnEAHWpiNZqTd9Rwg=[/tex]的零点。
- 设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=4.643x1.286]kWKrbE2Y4JZYxfdbsdRqUvt8T2qNtBnhIme8hhtrgR8=[/tex]内有定义，若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]有间断点，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]为连续函数，则[tex=2.929x1.286]DGiQmUb4ss/eCdeJyjIBqQ==[/tex]必有间断点 .