银行的存款总量与其付给存款人的利率的平方成比例，现假设银行每年将总存款的90%以20%的利率贷款给客户. 问: 为使得银行收益最大,如何确定银行付给存款人的利率.
解 设银行付给存款人的利率为[tex=0.857x1.0]2GFWVg+t67cyk1fym1BWNw==[/tex]则存款总量为 [tex=2.429x1.5]Ek36gIFmWvv1uDKs+KYfwQ==[/tex]为常数 [tex=0.714x1.357]zUdy2CO+mjV1v98tk8RlTw==[/tex] 同时设银行收益为 [tex=2.357x1.357]stn1zAsc0i0KM4yJka7nGg==[/tex] 则有[p=align:center][tex=12.143x1.5]e3V67Hm4Pb47crzDiRaWuYoLrntPpD9/aNyMhN8mZoUsBeEREEjvM0KmrhmHN9eJ[/tex][tex=23.571x1.643]J+2LDl4dtXmde4zKYeOZezx0wZ6i/vL8tuR0SqnnbO+H7LgSp0dgbLjbhZ6Uuaf8/WzxJztFd3JeqNpU+VL/yxgZq/0ERQvC9GL6qkVR4+QlSWBvmHo67B+B4lRlefiSI/gq70xQJojFxAWlexxL98PGOaXg0Pxj1Eknaiuexdo=[/tex]解得 [tex=3.143x1.0]4DXMmhmV3nqqajFhTQVdAQ==[/tex] 和 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] (舍去). 故银行付给存款人的利率应为 12%.
举一反三
- 设某银行中的总存款量与银行付给存户利率的平方成正比,若银行以20%的年利率把总存款的90%贷出.它给存户支付的年利率定为多少时才能获得最大利润?
- 设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）
- 一个银行的统计资料表明,存放在银行中的总存款量正比于银行付给存户利率的平方,现在假设银行可以用12%
- 下列关于存款利率的表述，正确的有（）。 A: 存款利率越高，银行的融资成本越高 B: 存款利率的高低直接决定了金融机构的融资成本 C: 存款利率的高低直接决定了存款人的利息收益 D: 存款利率越高，存款人的利息收入越多 E: 存款利率越高，银行的利润越高
- 下列关于存款利率的表述，正确的有（）。 A: A存款利率越高，银行的融资成本越高 B: B存款利率的高低直接决定了金融机构的融资成本 C: C存款利率的高低直接决定了存款人的利息收益 D: D存款利率越高，存款人的利息收入越多 E: E存款利率越高，银行的利润越高
内容
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设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）. A: 10% B: 5% C: 8% D: 6%
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设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）. A: 10% B: 5% C: 8% D: 6%
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某银行通过5%的利率吸收100万新存款,银行估计如果提供利率为5.5%,可筹资150万存款,若提供6%的利率可筹资200万元存款,若提供6.5%的利率可筹集250万存款,若提供7%利率可筹300万存款,而银行的贷款收益率为8.5%,贷款利率不随贷款量增加而增加,贷款利率是贷款边际收益率。问存款利率为()时,银行可获最大利润。 A: 0.05 B: 0.06 C: 0.065 D: 0.07
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某银行通过5%的利率吸收100万新存款,银行估计如果提供利率为5.5%,可筹资150万存款,若提供6%的利率可筹资200万元存款,若提供6.5%的利率可筹集250万存款,若提供7%利率可筹300万存款,而银行的贷款收益率为8.5%,贷款利率不随贷款量增加而增加,贷款利率是贷款边际收益率。问存款利率为()时,银行可获最大利润。 A: 5% B: 6% C: 6.5% D: 7%
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下列关于商业银行存款利率的表述中，错误的是（ ）。 A: 存款利率的高低直接决定了存款人的利息收益 B: 存款利率越高，银行利润越高 C: 存款利率越高，银行的融资成本越高 D: 存款利率的高低直接决定了金融机构的融资成本