设某银行中的总存款量与银行付给存户利率的平方成正比,若银行以20%的年利率把总存款的90%贷出.它给存户支付的年利率定为多少时才能获得最大利润?
解 设银行付给存户利率为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex],则依题意,银行的利润函数[tex=11.643x1.5]7zAqVi4b3mAtm4V32NcQWzakt/pczpniGN+GNb8dJW/UYjVQW5pcpkT1mnxEFSdz[/tex]([tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为比例系数).由[tex=8.786x1.5]prOZ7hAZZrg/yZetaD1/T8/l0OxKjII6eYHJbYPmFrqpbXB+30sKqsSm5Ow5cWwf[/tex]解得唯一驻点[tex=3.143x1.0]FWfYjTKCIODbIPEzad/BVQ==[/tex],从而知,当银行付给存户利率为12%时才能获取最大利润.
举一反三
- 设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）
- 设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）. A: 10% B: 5% C: 8% D: 6%
- 设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率定为（ ）. A: 10% B: 5% C: 8% D: 6%
- 一个银行的统计资料表明,存放在银行中的总存款量正比于银行付给存户利率的平方,现在假设银行可以用12%
- 银行的存款总量与其付给存款人的利率的平方成比例，现假设银行每年将总存款的90%以20%的利率贷款给客户. 问: 为使得银行收益最大,如何确定银行付给存款人的利率.
内容
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某银行通过5%的利率吸收100万新存款,银行估计如果提供利率为5.5%,可筹资150万存款,若提供6%的利率可筹资200万元存款,若提供6.5%的利率可筹集250万存款,若提供7%利率可筹300万存款,而银行的贷款收益率为8.5%,贷款利率不随贷款量增加而增加,贷款利率是贷款边际收益率。问存款利率为()时,银行可获最大利润。 A: 0.05 B: 0.06 C: 0.065 D: 0.07
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某银行通过5%的利率吸收100万新存款,银行估计如果提供利率为5.5%,可筹资150万存款,若提供6%的利率可筹资200万元存款,若提供6.5%的利率可筹集250万存款,若提供7%利率可筹300万存款,而银行的贷款收益率为8.5%,贷款利率不随贷款量增加而增加,贷款利率是贷款边际收益率。问存款利率为()时,银行可获最大利润。 A: 5% B: 6% C: 6.5% D: 7%
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某企业向银行借款，甲银行年利率8％，每年计息1次；乙银行年利率7.8％，每季度计息1次，则（） A: 甲银行实际利率低于乙银行实际利率 B: 甲银行实际利率高于乙银行实际利率 C: 甲乙两银行实际利率相同 D: 假设基准收益率为10‰甲乙两银行的实际利率不可比
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A银行复利利率为8%，每季复利一次。B银行每月复利一次，与A银行的实际年利率相等。要求： （1）计算A银行的实际年利率。 （2）计算B银行的复利利率
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某建设单位拟向银行贷款，现有两家银行可供选择。甲银行贷款年利率为6%，每半年计息一次，乙银行贷款年利率为5.4%，每月计息一次，则甲乙两家银行的实际利率关系：( )。 A: 甲银行实际利率大于乙银行实际利率 B: 甲、乙银行实际利率相等 C: 甲银行实际利率小于乙银行实际利率 D: 甲、乙银行实际利率不具可比性