设[tex=1.429x1.0]MmizdvsV9y7oTP/uy7jNlQ==[/tex]是不同的素数, 证明: [tex=6.571x1.286]D1CWQmQx8i5eT8EDRiQFk49FGhkVrO6MITA5tHpuzGdS6y9nMji3FDvTqtRCrfMUJTve66DGSacftxA1MTPm3w==[/tex]
证明 对于任意的[tex=2.357x1.214]tJVgta7DHIH/iXN4kNlC0Q==[/tex]和任意的[tex=2.071x1.071]nGP6gfvfFQ7dMITx+aumJQ==[/tex], 将以[tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex]为代表元的模[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]同余类记做[tex=1.357x1.357]4bYsqZ1ATJH3++0V08pVUg==[/tex]. 于是, 对于任意的[tex=3.143x1.214]DkXEtXBqR4UOXj7u1ig2Ug==[/tex], 注意到[tex=1.429x1.0]MmizdvsV9y7oTP/uy7jNlQ==[/tex]是不同的素数, 我们有[tex=13.786x1.357]nNs2T9vGuQpdmOmnm1kBNs2J6fo9VIuXkNpgOaN7cwM5K5oCQhGU6gDbLX8bj4ZAMrR20Kw39e9qMsA0OlBnyrx0W++h1AChols8Ch5JFROWvRmrioWr/LmZKq9RUG4r[/tex]且[tex=8.0x1.357]KE/3pAnmdZCjgO3tmJ8JRe8IzXihKQvljJmxHEdy6oOSd2SHqmIBMHvTYRqQj6dXf+YO3NMBpu/El6doBL+Z0Q==[/tex] 且[tex=3.286x1.357]uk6ECDMI1kCZ8D8iyp+zvIL5F/CbIRO9IbZIam5a/+Q=[/tex]这样一来, 我们可以定义 [tex=1.357x1.286]6SR6lQ6kv4uXmyD/IFuwgA==[/tex]到[tex=3.286x1.286]QB8ZCHoAQABjj4TAJ8G1hR0e1nXFaF2AHfkVTigTpIE=[/tex] 的映射[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]如下:[tex=13.429x1.357]ygKtBHgP6/Tzqoq3y1NNVLS8KRyEO812NRgJ3hNqeqbfy1eoPoJr0NeRi4jmTvZtKsFnTvRy3xfG0IWGyiv5gVAAa5dljoctdv0XZekyfsDO+xx1L0DrTp/e4kpz0ce4[/tex]考察映射[tex=2.071x1.214]91sEsNeAKPjIjj8waNuHLw==[/tex]设[tex=6.214x1.357]PeiittVpDhwUzbaAHL4AIUK9WqQo59GXE5i31DMYWcs+0cDv4SDem12StNwOhfb/[/tex] 且 [tex=7.143x1.357]C9Sk6XNmXgAvKRTgI0Mp54MQxxUkvXr8cm3RNJJ/tKLuYx+S5cUdbZ+ZParAjvoGdELTGC67pAQXK2dCNNCK1Q==[/tex]. 则[tex=8.929x1.357]IlBrf8K52yGHkP+UOXG2laNFhxPdZ7hlGP5ydhqALSEDWqb8TTWh8XjaGhKQU2fVTHlhWMoc88lFPjMi6EClMw==[/tex], 即 [tex=3.5x1.357]kAzHilaG6VQfKGIyLnC+K4ynv3p4NQtO9oRytha6ons=[/tex] 且[tex=3.286x1.357]pMQ+Oo2Gf1AXOhWN4Kl7TTU4iwpfdGZKeS9mpK133Rc=[/tex], 从而,[tex=4.429x1.357]BoeI8HLc6Wy/GGoA2e3ftkynu68e1ulnf1NO5g+H0dc=[/tex] 因此[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是单射。其次，显然[tex=7.286x1.357]O8vkHQx8ZRHsMYqXvYv/Rfvc1cepbR84CbdP9xGQYwXll0UwR84nmTNH6yhE/rznuHkmQxOKTQggObFqH4kiBg==[/tex]因此[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是双射。最后，对于任意的[tex=6.214x1.357]PeiittVpDhwUzbaAHL4AIUK9WqQo59GXE5i31DMYWcs+0cDv4SDem12StNwOhfb/[/tex], 我们有[tex=19.571x4.643]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpD3mpUUrsKREDYgraOydnOUHLXQOhSzflfn1TNkFaM+srlall8APPKOioBezRqsw2/cP6z7v620h137oxXJBpptdm1UvlxzmsuB4dT7andRdNWs2dj3Exn1KVzHCH1rtJEUrWUixKOgcu3qAEzDzkVr5VN4+A/wH8Y4plC9VrxC1w+AH6vmLxz9SP6doMFZDT4Nd7KQ4hOkLTkRRPjWlejxJAI9tbCOf5yJICZZYrDcD3DxJADSVoC33Tdlft/CmEmUOkSfIVPPE44tOgcKZTB1mYvL5xZnvCly0gUWiagZMg3/lucpZrVghn/SYnnXFEwvxBfoZcFLnwh8p+pd8VBYRpQ2pg3WSNcLKGsWuvGnOrTIaH2/7z7l4pMY+gY6xqA==[/tex]所以[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是群[tex=1.357x1.286]ehcLBt/es0hJyeW2CTqVow==[/tex]到群[tex=3.286x1.286]6Cy/UD5Cfy9FDi9gMtKWsAT+kHp2Miq6nNTKIltABDk=[/tex]的同构, 从而,[tex=6.429x1.571]Fom13JLJdkgeq9O2ENvJ+afJIsntmXIhLMDhF+6TszGPIZEKwuwaqDAlOMOoD4X8[/tex]
举一反三
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- 【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
- A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9
- УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
内容
- 0
输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
- 1
【阅读理解（选择）/完型填空】基于以下描述回答 1-2 题: 下表是 9 名评委对 10 名学生的毕业设计进行等级评定结果: 评委 A B C D E F G H I J 1 1 2 4 3 9 6 5 8 7 10 2 1 4 2 5 6 7 3 10 8 9 3 1 3 4 5 2 8 9 6 10 7 4 1 3 4 5 2 6 10 8 7 9 5 1 9 2 5 6 3 4 8 10 7 6 1 4 9 2 5 6 7 3 10 8 7 1 3 5 10 2 6 9 7 8 4 8 1 3 5 7 6 4 8 10 2 9 9 1 2 8 4 9 6 3 7 5 10
- 2
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 3
以下程序段实现的输出是（）。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 4
以下程序的输出结果是___________。for i in range(1,11): print(i, end = " ") A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C: 1 2 3 4 5 D: 1 3 5 7 9